Question

【題目】茂林貨棧打算在年前用 30000 元購進(jìn)一批彩燈進(jìn)行銷售，由于進(jìn)貨廠家促銷，實(shí)際可以以 8 折的價(jià)格購進(jìn)這批彩燈，結(jié)果可以比計(jì)劃多購進(jìn)了 100 盞彩燈．

⑴該貨棧實(shí)際購進(jìn)每盞彩燈多少元？

⑵該貨棧打算在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上，每盞燈加價(jià) 30%，進(jìn)行銷售，該貨棧要想獲得利潤(rùn)不低于 10000 元，應(yīng)至少再購進(jìn)彩燈多少盞？

Answer 1

【答案】（1）60；（2）56.

【解析】

（1）設(shè)該貨棧原來購進(jìn)每盞彩燈為x元，根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x的分式方程，即可；

（2）設(shè)再購進(jìn)彩燈a盞，根據(jù)題意，列出關(guān)于a的不等式，即可.

（1）設(shè)該貨棧原來購進(jìn)每盞彩燈為x元，則實(shí)際購進(jìn)價(jià)為0.8x元，

根據(jù)題意得：，

解得：x=75，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=75是方程的解，且符合題意，

∴0.8x=0.8×75=60(元)，

答：該貨棧實(shí)際購進(jìn)每盞彩燈為60元.

（2）設(shè)再購進(jìn)彩燈a盞，

由（1）知：30000÷60=500（盞），

根據(jù)題得：（500+a）×60×30%≥10000，

解得：a≥，

∵a取大于等于的最小整數(shù)，

∴a=56，

答：應(yīng)至少再購進(jìn)彩燈56盞.