Question

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AC，BO、CO 分別平分∠ABC、∠ACB，DE 經(jīng)過點 O， 且 DE∥BC，DE 分別交 AB、AC 于 D、E，則圖中等腰三角形的個數(shù)為( )

A.2B.3C.4D.5

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定定理，即可得到答案.

∵在△ABC 中，AB＝AC，

∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB，

∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，

∴∠ADE=∠AED，

∴△ADE是等腰三角形，

∵BO、CO 分別平分∠ABC、∠ACB，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC=∠OCB，

∴△OBC是等腰三角形，

∵DE∥BC，BO、CO 分別平分∠ABC、∠ACB，

∴∠DBO=∠OBC=∠DOB，∠ECO=∠OCB=∠EOC，

∴△DBO，△ECO是等腰三角形，

∴圖中由5個等腰三角形，

故選D.