Question

【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)車(chē)間同時(shí)開(kāi)始生產(chǎn)某種產(chǎn)品，產(chǎn)品總?cè)蝿?wù)量為m件，開(kāi)始甲、乙兩個(gè)車(chē)間工作效率相同．乙車(chē)間在生產(chǎn)一段時(shí)間后，停止生產(chǎn)，更換新設(shè)備，之后工作效率提高．甲車(chē)間始終按原工作效率生產(chǎn)．甲、乙兩車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品總件數(shù)y與甲的生產(chǎn)時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲車(chē)間每小時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品 件，a= ．

（2）求乙車(chē)間更換新設(shè)備之后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求m的值．

（3）若乙車(chē)間在開(kāi)始更換新設(shè)備時(shí)，增加兩名工作人員，這樣可便更換設(shè)備時(shí)間減少0.5小時(shí)，并且更換后工作效率提高到原來(lái)的2倍，那么兩個(gè)車(chē)間完成原任務(wù)量需幾小時(shí)？

Answer 1

【答案】（1）60，小時(shí)；

（2）乙車(chē)間更換新設(shè)備之后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=160x﹣190，

∴m=450件；

（3）兩個(gè)車(chē)間完成原任務(wù)量需要的時(shí)間是小時(shí)．

【解析】

試題分析：（1）由開(kāi)始甲、乙兩個(gè)車(chē)間工作效率相同，于是得到開(kāi)始甲、乙兩個(gè)車(chē)間工作效率是每小時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品60個(gè)，即可得到結(jié)論；

（2）設(shè)乙車(chē)間更換新設(shè)備之后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（，210），（3，290）代入y=kx+b列方程組即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)兩個(gè)車(chē)間完成原任務(wù)量需要的時(shí)間=乙車(chē)間更換新設(shè)備前的時(shí)間+乙車(chē)間更換新設(shè)備中的時(shí)間+乙車(chē)間更換新設(shè)備后的時(shí)間，即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）∵開(kāi)始甲、乙兩個(gè)車(chē)間工作效率相同，

∴開(kāi)始甲、乙兩個(gè)車(chē)間工作效率是每小時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品60個(gè)，

∴a=+1=小時(shí)，

故答案為：60，小時(shí)；

（2）設(shè)乙車(chē)間更換新設(shè)備之后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，

把（，210），（3，290）代入y=kx+b得：，

∴，

∴乙車(chē)間更換新設(shè)備之后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=160x﹣190，

當(dāng)x=4時(shí)，y=450，

∴m=450件；

（3）兩個(gè)車(chē)間完成原任務(wù)量需要的時(shí)間=乙車(chē)間更換新設(shè)備前的時(shí)間+乙車(chē)間更換新設(shè)備中的時(shí)間+乙車(chē)間更換新設(shè)備后的時(shí)間，

即1+（﹣1﹣）﹣

答：兩個(gè)車(chē)間完成原任務(wù)量需要的時(shí)間是小時(shí)．