Question

【題目】為了解疫情對精神負荷造成的影響，某機構(gòu)分別在一線城市和三線城市的志愿者中隨機選取了50人參加LES測試，根據(jù)志愿者的答題情況計算出LES得分，并對得分進行整理，描述和分析，部分信息如下：

一、三線城市志愿者得分統(tǒng)計表

城市	中位數(shù)	平均數(shù)
一線城市	a	17.6
三線城市	14	17.2

注：一線城市在14＜x≤20中的得分是：15，15，16，17，17，17，17，18，18，20．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中a的值為　　　　；

（2）得分越低反映個體承受的精神壓力越小，排名越靠前，在這次調(diào)查中，一線城市的志愿者甲和三線城市的志愿者乙的得分均為15分，請判斷甲、乙在各自城市選取的志愿者中得分排名誰更靠前，并說明理由；

（3）如果得分超過平均數(shù)就需要進行心理干預，請估計一線城市全部2000名志愿者中有多少人需要進行心理干預？

Answer 1

【答案】（1）15.5；（3）三線城市的志愿者乙在各自城市選取的志愿者中得分排名更靠前，理由見解析；（4）800人．

【解析】

（1）先根據(jù)圖表確定一線城市2≤x＜14的有23人，所以第25、26個數(shù)在14＜x≤20這一組，根據(jù)已知求解即可；

（2）根據(jù)一線城市和三線城市的中位數(shù)，與15進行比較，可以得出結(jié)論；

（3）通過統(tǒng)計圖表得出一線城市需要心理干預的人數(shù)，求出百分比，用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求解．

（1）∵2≤x＜14的有5+18=23(人)，一線城市在14＜x≤20這一組的是：15，15，16，17，17，17，17，18，18，20，在一線城市和三線城市的志愿者中隨機選取了50人參加LES測試，∴a=(15+16)÷2=15.5．

故答案為：15.5；

（3）在這次測試中，一線城市的志愿者甲和三線城市的志愿者乙的得分均為15分，三線城市的志愿者乙在各自城市選取的志愿者中得分排名更靠前，

理由：∵一線城市的志愿者甲的中位數(shù)是15.5，三線城市的志愿者乙的中位數(shù)是14，

∴在這次測試中，三線城市的志愿者乙在各自城市選取的志愿者中得分排名更靠前；

（4）2000800(人)，

答：估計一線城市全部2000名志愿者中有800人需要進行心理干預．