【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,x=是該拋物線的對稱軸,根據(jù)圖中所提供的信息,請寫出有關(guān)a,b,c的四條結(jié)論,并簡要說明理由.
【答案】見解析
【解析】試題分析:由拋物線的開口方向判斷a的符號,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而得出結(jié)論.
試題解析:解:①∵開口方向向上,∴a>0,
②∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上,∴c>0,
③∵對稱軸為x=>0,∴a、b異號,即b<0,
④∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),∴b2﹣4ac>0,
⑤當(dāng)x=1時,y=a+b+c<0,
⑥當(dāng)x=﹣1時,y=a﹣b+c>0.
結(jié)論有:a>0,b<0,c>0,a+b+c<0,a﹣b+c>0等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小聰和小明分別從相距30公里的甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行,小聰騎摩托車到達(dá)乙地后立即返回甲地,小明騎自行車從乙地直接到達(dá)甲地,函數(shù)圖象y1(km)和y2(km)分別表示小聰離甲地的距離和小明離乙地的距離與已用時間t(h)之間的關(guān)系,如圖所示.下列說法:①折線段OAB是表示小聰?shù)暮瘮?shù)圖象y1,線段OC是表示小明的函數(shù)圖象y2;②小聰去乙地和返回甲地的平均速度相同;③兩人在出發(fā)80分鐘后第一次相遇;④小明騎自行車的平均速度為15km/h,其中不正確的個數(shù)為( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一方有難八方支援,某市政府籌集抗旱必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型可供選擇,每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)
(1)若全部物資都用甲、乙兩種車來運(yùn)送,需運(yùn)費(fèi)8200元,則分別需甲、乙兩種車各幾輛?
(2)為了節(jié)約運(yùn)費(fèi),該市政府共調(diào)用16輛甲、乙,丙三種車都參與運(yùn)送物資,試求出有幾種運(yùn)送方案,哪種方案的運(yùn)費(fèi)最?其費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.
(1)求證:四邊形ACEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時,四邊形ACEF是菱形?請回答并證明你的結(jié)論;
(3)四邊形ACEF有可能是正方形嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一個坡角為30°的斜坡上有一電線桿AB,當(dāng)太陽光與水平線成45°角時,測得該桿在斜坡上的影長BC為20m.求電線桿AB的高(精確到0.1m,參考數(shù)值:≈1.73,≈1.41).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn),點(diǎn)P(2,p)在第一象限,直線PA交y軸于點(diǎn)C(0,3),直線PB交y軸于點(diǎn)D,△AOP的面積為12;
(1)求△COP的面積;
(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及p的值;
(3)若△BOP與△DOP的面積相等,求直線BD的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中,為銳角,點(diǎn)為射線上一點(diǎn),聯(lián)結(jié),以為一邊且在的右側(cè)作正方形.
(1)如果,,
①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(與點(diǎn)不重合),如圖2,線段所在直線的位置關(guān)系為 ,線段的數(shù)量關(guān)系為 ;
②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時,如圖3,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
(2)如果,是銳角,點(diǎn)在線段上,當(dāng)滿足什么條件時,(點(diǎn)不重合),并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用四個螺絲將四條不可彎曲的本條圍成一個木框(形狀不限),不記螺絲大小,其中相鄰兩螺絲之間的距離依次為3,4,5,7.且相鄰兩本條的夾角均可調(diào)整,若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框,則任意兩個螺絲之間的最大距離是( )
A.6B.7C.8D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了方便行人,市政府打算修建如圖所示的過街天橋,橋面AD平行于地面BC,立柱AE⊥BC于點(diǎn)E,立柱DF⊥BC于點(diǎn)F,若AB=5米,tanB=,∠C=30°.
(1)求橋面AD與地面BC之間的距離.
(2)因受地形限制,決定對該天橋進(jìn)行改建,使CD斜面的坡度變陡,將其30°坡角改為40°,改建后斜面為DG,試計算此次改建節(jié)省路面寬度CG大約應(yīng)是多少?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,≈1.732)
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