【題目】△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得△A1B1C1 , 再將△A1B1C1繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2 . 則下列說法正確的是( )
A.A1的坐標(biāo)為(3,1)
B. =3
C.B2C=2
D.∠AC2O=45°
【答案】D
【解析】解:如圖,A、A1的坐標(biāo)為(1,3),故錯(cuò)誤B、S四邊形ABB1A1=3×2=6,故錯(cuò)誤;
C、B2C= = ,故錯(cuò)誤;
D、變化后,C2的坐標(biāo)為(﹣2,﹣2),而A(﹣2,3),由圖可知,∠AC2O=45°,故正確.
故選:D.
【考點(diǎn)精析】利用平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等,對(duì)應(yīng)角相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化;②經(jīng)過平移后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一直線上)且相等;①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
通過整式運(yùn)算一章的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)要驗(yàn)證一個(gè)結(jié)論的正確性可以有兩種方法:
例如:要驗(yàn)證結(jié)論
方法1:幾何圖形驗(yàn)證:如下圖,我們可以將一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形上裁去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a-b)的小正方形則剩余圖形的面積為4ab,驗(yàn)證該結(jié)論正確。
方法2:代數(shù)法驗(yàn)證:等式左邊=,
所以,左邊=右邊,結(jié)論成立。
觀察下列各式:
(1)按規(guī)律,請(qǐng)寫出第n個(gè)等式________________;
(2)試分別用兩種方法驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的正確性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)枇杷20噸,桃子12噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果運(yùn)回,已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸,一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.
(1)如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到?有幾種方案?
(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元,則果商場(chǎng)應(yīng)選擇哪種方案,使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,∠PAQ=45°,將∠PAQ繞著正方形的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使它與正方形ABCD的兩個(gè)外角∠EBC和∠FDC的平分線分別交于點(diǎn)M和N,連接MN.
(1)求證:△ABM∽△NDA;
(2)連接BD,當(dāng)∠BAM的度數(shù)為多少時(shí),四邊形BMND為矩形,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,用點(diǎn)A(3,1)表示放置3個(gè)胡蘿卜、1棵青菜,點(diǎn)B(2,3)表示放置2個(gè)胡蘿卜、3棵青菜.
(1)寫出其他各點(diǎn)C,D,E,F所表示的意義;
(2)若一只兔子從A到達(dá)B(順著方格線走),有以下幾條路可以選擇:①A→C→D→B;②A→F→D→B;③A→F→E→B.則走哪條路吃到的胡蘿卜最多?走哪條路吃到的青菜最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小軍做了兩個(gè)正方體紙盒,已知第一個(gè)正方體紙盒棱長(zhǎng)為3厘米,第二個(gè)正方體紙盒比第一個(gè)紙盒體積大189立方厘米,試求第二個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng).
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