【題目】已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. （3，4）或（2，4） B. （2，4）或（8，4）

C. （3，4）或（8，4） D. （3，4）或（2，4）或（8，4）

【答案】D

【解析】此題分二種情況（1）OD是等腰三角形的底邊時，（2）OD是等腰三角形的一條腰時，①若點(diǎn)O是頂角頂點(diǎn)時，②若D是頂角頂點(diǎn)時，分別進(jìn)行討論得出P點(diǎn)的坐標(biāo)，再選擇即可．

（1）OD是等腰三角形的底邊時，P就是OD的垂直平分線與CB的交點(diǎn)，此時OP=PD≠5；

（2）OD是等腰三角形的一條腰時：

①若點(diǎn)O是頂角頂點(diǎn)時，P點(diǎn)就是以點(diǎn)O為圓心，以5為半徑的弧與CB的交點(diǎn)，

在直角△OPC中，CP=，

則P的坐標(biāo)是（3，4）．

②若D是頂角頂點(diǎn)時，P點(diǎn)就是以點(diǎn)D為圓心，以5為半徑的弧與CB的交點(diǎn)，

過D作DM⊥BC于點(diǎn)M，

在直角△PDM中，PM==3，

當(dāng)P在M的左邊時，CP=5-3=2，則P的坐標(biāo)是（2，4）；

當(dāng)P在M的右側(cè)時，CP=5+3=8，則P的坐標(biāo)是（8，4）．

故P的坐標(biāo)為：（3，4）或（2，4）或（8，4）．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下結(jié)論：①∠AED＝90°;②點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn);③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（知識生成）

我們已經(jīng)知道，通過不同的方法表示同一圖形的面積，可以探求相應(yīng)的等式．

2002年8月在北京召開了國際數(shù)學(xué)大會，大會會標(biāo)如圖1所示，它是由四個形狀大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b （ a<b ），斜邊長為c．

（1）圖中陰影部分的面積用兩種方法可分別表示為　 　 、　 　 ；

（2）你能得出的a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系是　 　 （等號兩邊需化為最簡形式）；

（3）一直角三角形的兩條直角邊長為6和8，則其斜邊長為　 　 ．

（知識遷移）

通過不同的方法表示同一幾何體的體積，也可以探求相應(yīng)的等式．如圖2是邊長為a+b的正方體，被如圖所示的分割線分成8塊．

（4）用不同方法計算這個正方體體積，就可以得到一個等式，這個等式可以為　 　 ．（等號兩邊需化為最簡形式）

（5）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的規(guī)律求a3+b3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分線DE分別交AB，AC于E，D.

(1)若△BCD的周長為8，求BC的長；

(2)若BC＝4，求△BCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某測量隊(duì)在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊(duì)在山坡上前進(jìn)600米到D處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?/span>60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　�。ň_到1米， =1.732）．

A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（m≠0，x＞0）的圖象交于第一象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，6）

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象，請直接寫出y1＜y2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；

（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？

（4）請你猜想：當(dāng)∠A為多少度時，∠EDF+∠EFD=120°，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．

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