【題目】已知函數(shù)y＝x2+bx+c經(jīng)過（1，3），（4，0）

（1）求該拋物線的解析式；（2）求當(dāng)函數(shù)值y＞0時自變量x的范圍．

【答案】（1）y＝x2﹣6x+8；（2）x＜2或x＞4．

【解析】

（1）把點(diǎn)（1，3），（4，0）代入函數(shù)y＝x2＋bx＋c得出方程組，解方程組求出b和c的值即可；

（2）求出y＝0時x的值，即可得出函數(shù)值y＞0時自變量x的范圍．

解：（1）∵函數(shù)y＝x2+bx+c經(jīng)過（1，3），（4，0）

∴，

解得：，

∴拋物線的解析式為y＝x2﹣6x+8；

（2）當(dāng)y＝0時，x2﹣6x+8＝0，

解得：x＝2或x＝4，

即拋物線與x軸的交點(diǎn)為（2，0）、（4，0），

∵拋物線的開口向上，

∴當(dāng)函數(shù)值y＞0時自變量x的范圍為x＜2或x＞4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA＝1，tan∠BAO＝3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t，設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點(diǎn)三角形與△COD相似時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1和如圖2分別是表示甲、乙兩所學(xué)校男、女生比例的統(tǒng)計圖，請判斷下列說法是否正確，并說明理由．

(1)甲校的女生人數(shù)比男生人數(shù)多．

(2)乙校的男、女生人數(shù)一樣多．

(3)甲校女生人數(shù)比乙校女生人數(shù)多．

(4)不能比較兩個學(xué)校女生人數(shù)的多少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC，∠ABC＝45°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，交AD于F．

（1）求證：△BDF≌△ADC；

（2）若BD＝4，DC＝3，求線段BE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（t，y1），B（t+2，y2）在拋物線的圖象上，且﹣2≤t≤2，則線段AB長的最大值、最小值分別是（　�。�

A. 2，2B. 2，2C. 2，2D. 2，2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：體質(zhì)測試成績達(dá)到90.0分及以上的為優(yōu)秀；達(dá)到80.0分至89.9分的為良好；達(dá)到60.0分至79.9分的為及格；59.9分及以下為不及格，某校為了了解九年級學(xué)生體質(zhì)健康狀況，從該校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測試，測試結(jié)果如下面的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖所示。

各等級學(xué)生平均分統(tǒng)計表

等級

優(yōu)秀

良好

及格

不及格

平均分

92.1

85.0

69.2

41.3

各等級學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖

（1）扇形統(tǒng)計圖中“不及格”所占的百分比是 　;

（2）計算所抽取的學(xué)生的測試成績的平均分；

（3）若所抽取的學(xué)生中所有不及格等級學(xué)生的總分恰好等于某一個良好等級學(xué)生的分?jǐn)?shù)，請估計該九年級學(xué)生中約有多少人達(dá)到優(yōu)秀等級。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某市連續(xù)5天的天氣情況．

（1）利用方差判斷該市這5天的日最高氣溫波動大還是日最低氣溫波動大；

（2）根據(jù)如圖提供的信息，請再寫出兩個不同類型的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖1，拋物線y＝x2+x+3與x軸交于C、F兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)F左邊），與y軸交于點(diǎn)D，AD＝2，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣4，5），點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且BE＝ED，連接CD，CB，CE．

（1）求點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)；

（2）如圖2，延長ED交x軸于點(diǎn)M，請判斷△CEM的形狀，并說明理由；

（3）在圖2的基礎(chǔ)上，將△CEM沿著CE翻折，使點(diǎn)M落在點(diǎn)M'處，請判斷點(diǎn)M'是否在此拋物線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)（、是實(shí)數(shù)）.

⑴甲求得當(dāng)時，；當(dāng)時，，乙求得當(dāng)時，.若甲求得的結(jié)果都正確，你認(rèn)為乙求得的結(jié)果正確嗎？說明理由；

⑵寫出二次函數(shù)的對稱軸，并求出該函數(shù)的最小值（用含、的代數(shù)式表示）；

⑶已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)（m、n是實(shí)數(shù)），當(dāng)時，求證：.

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