【題目】如圖,在菱形中,,,是的中點(diǎn),將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)與點(diǎn)重合,此時(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至處,則點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中形成的、線段、點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中形成的與線段所圍成的陰影部分的面積為( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AD=AB=4,∠DAB=180°-,AE=,然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:S△ABE=S△ADF,∠FAE=∠DAB=60°,最后根據(jù)S陰影=S扇形DAB+S△ADF―S△ABE―S扇形FAE即可求出陰影部分的面積.
解:∵在菱形中,,,是的中點(diǎn),
∴AD=AB=4,∠DAB=180°-,AE=,
∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)與點(diǎn)重合,此時(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至處,
∴S△ABE=S△ADF,∠FAE=∠DAB=60°
∴S陰影=S扇形DAB+S△ADF―S△ABE―S扇形FAE
= S扇形DAB―S扇形FAE
=
=
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));⑤當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,CE∥BD, DE∥AC , AD=2, DE=2,則四邊形 OCED 的面積為( )
A. 2 B. 4 C. 4 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+(2m﹣1)x﹣2m(m>0.5)的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣4.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,D為拋物線上的一點(diǎn),BD平分四邊形ABCD的面積,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖2,平移拋物線y=x2+(2m﹣1)x﹣2m,使其頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣2上有一動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)P作兩條直線,分別與拋物線有唯一的公共點(diǎn)E、F(直線PE、PF不與y軸平行),求證:直線EF恒過某一定點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn),且BF=3CF,連接AE、AF、EF,下列結(jié)論:①∠DAE=30°,②△ADE∽△ECF,③AE⊥EF,④AE2=ADAF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)遵義紅色文化,傳承紅色文化精神,某校準(zhǔn)備組織學(xué)生開展研學(xué)活動(dòng).經(jīng)了解,有A.遵義會議會址、B.茍壩會議會址、C.婁山關(guān)紅軍戰(zhàn)斗遺址、D.四渡赤水紀(jì)念館共四個(gè)可選擇的研學(xué)基地.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生對基地的選擇進(jìn)行調(diào)查,每人必須且只能選擇一個(gè)基地.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)統(tǒng)計(jì)圖中______,______;
(2)若該校有1500名學(xué)生,請估計(jì)選擇基地的學(xué)生人數(shù);
(3)某班在選擇基地的6名學(xué)生中有4名男同學(xué)和2名女同學(xué),需從中隨機(jī)選出2名同學(xué)擔(dān)任“小導(dǎo)游”,請用樹狀圖或列舉法求這2名同學(xué)恰好是一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為B.
(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過A、B兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,D為BE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交BC于F,若AC=FC.
(1)求證:AC是⊙O的切線:
(2)若BF=8,DF=,求⊙O的半徑;
(3)若∠ADB=60°,BD=1,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y1=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,拋物y2=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B,C并與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0).
(1)求拋物線解析式,并求出拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo) ;
(2)當(dāng)y2<0時(shí)、請直接寫出x的取值范圍 ;
(3)當(dāng)y1<y2時(shí)、請直接寫出x的取值范圍 ;
(4)將拋物線y2向下平移,使得頂點(diǎn)D落到直線BC上,求平移后的拋物線解析式 .
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