【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)F處，并且FD∥BC，則CD的長(zhǎng)是( )

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】試題分析：本題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)和判定、翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，利用相似三角形的性質(zhì)列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．先利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)，然后由翻折的性質(zhì)可知DF=DB，由DF∥BC可知△AFD∽△ACB，利用相似三角形的性質(zhì)列出方程求解即可．

解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10．

由翻折的性質(zhì)可知：DF=DB．

設(shè)BD=x，則DF=x．

∵DF∥BC，

∴△AFD∽△ACB．

∴＝，即＝．

解得：x=．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了美化亮化某景點(diǎn)，在兩條筆直的景觀道、上，分別放置了、兩盞激光燈，如圖1所示，燈發(fā)出的光束自逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)：燈發(fā)出的光東自逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不同斷照射，們每秒轉(zhuǎn)動(dòng)度，每秒轉(zhuǎn)動(dòng)度，且滿足.若這兩條景觀道的道路是平行的，即.

（1）求、的值：

（2）燈先轉(zhuǎn)動(dòng)秒，燈才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)燈轉(zhuǎn)動(dòng)秒時(shí)，兩燈的光東和到達(dá)如圖1所示的位置，試問(wèn)和是否平行?請(qǐng)說(shuō)明理由：

（3）在（2）的情況下，當(dāng)燈光束第一次達(dá)到之前，兩燈的光束是否還能互相平行，如果還能互相平行，那么此時(shí)燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為______秒. （不要求寫(xiě)出解答過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題14分）如圖（1），在△ABC和△EDC中，D為△ABC邊AC上一點(diǎn)，CA平分∠BCE，BC＝CD，AC＝CE.

（1）求證：△ABC≌△EDC；

（2）如圖（2），若∠ACB＝60°，連接BE交AC于F，G為邊CE上一點(diǎn)，滿足CG＝CF，連接DG交BE于H.

①求∠DHF的度數(shù)；

②若EB平分∠DEC，試說(shuō)明：BE平分∠ABC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x﹣6與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B．

（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工廠接到訂單，需要邊長(zhǎng)為（a+3）和3的兩種正方形卡紙．

（1）倉(cāng)庫(kù)只有邊長(zhǎng)為（a+3）的正方形卡紙，現(xiàn)決定將部分邊長(zhǎng)為（a+3）的正方形紙片，按圖甲所示裁剪得邊長(zhǎng)為3的正方形．

①如圖乙，求裁剪正方形后剩余部分的面積（用含a代數(shù)式來(lái)表示）；

②剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖丙所示長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則拼成的長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)多少？（用含a代數(shù)式來(lái)表示）；

（2）若將裁得正方形與原有正方形卡紙放入長(zhǎng)方體盒子底部，按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），盒子底部中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2測(cè)得盒子底部長(zhǎng)方形長(zhǎng)比寬多3，則S2﹣S1的值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O為△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切于點(diǎn)P,且∥BC.

（1） 連接PO，并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接AD.證明： AD平分∠BAC；

（2） 在（1）的條件下，AD交BC于點(diǎn)E，連接CD.若DE＝2，AE＝6.試求CD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，為的中點(diǎn)，，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒.

（1）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)度.

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)位于線段的垂直平分線上？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（4）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下面的材料，然后回答問(wèn)題：

方程的解為,；

方程的解為,；

方程的解為,；…

（1）觀察上述方程的解,猜想關(guān)于x的方程的解是___；

（2）根據(jù)上面的規(guī)律,猜想關(guān)于x的方程的解是___；

（3）猜想關(guān)于x的方程x的解并驗(yàn)證你的結(jié)論；

（4）在解方程：時(shí),可將方程變形轉(zhuǎn)化為(2)的形式求解，按要求寫(xiě)出你的變形求解過(guò)程。

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