【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠ABC90°,AD1,BC3,點E是邊CD的中點,連接BE并延長交AD的延長線于點F,連接CF

(1)求證:四邊形BDFC是平行四邊形;

(2)CBCD,求四邊形BDFC的面積.

【答案】1)見解析 23

【解析】

1)證明BECFED,利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可判定.

2)過C點作CHAF,可證四邊形ABCH為矩形,求得DH的長,利用勾股定理求出CH的長,利用平行四邊形的面積公式即可求解.

(1)∵∠A=∠ABC90°

BCAF

∴∠BCD=FDE,∠CBE=DFE

又∵點E是邊CD的中點

CE=DE

∴△BCEFDEAAS

BC=DF

BCDF

∴四邊形BDFC是平行四邊形

(2) )過C點作CHAFH.

則∠AHC=A=∠ABC90°

∴四邊形ABCH為矩形

AH=BC=3

AD=1

DH=2

又∵CBCD

CD=3

根據(jù)勾股定理得:CH=

S四邊形BDFC=3

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,弧AB=弧AC,AP是⊙O的切線,交BO的延長線于點P

(1) 求證:AP∥BC

(2) 若tan∠P=,求tan∠PAC的值

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【題目】如圖1,在一張長方形紙條上畫一條數(shù)軸.

1)若折疊紙條使數(shù)軸上表示﹣1的點與表示5的點重合,則折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)是   ;

2)如果數(shù)軸上兩點之間的距離為6+m2m為常數(shù)),這兩點經(jīng)過(1)的折疊方式后折痕與數(shù)軸的交點與(1)中的交點相同,求左邊這個點表示的數(shù);(用含m的代數(shù)式表示)

3)如圖2,若將此紙條沿A,B處剪開,將中間的一段紙條對折,使其左右兩端重合,這樣連續(xù)對折n次后,再將其展開,求最右端的折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù).(用含n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直角三角形ABC中,∠C=90°,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△AED,使點C的對應(yīng)點D恰好落在邊AB上,E為點B的對應(yīng)點.設(shè)∠BACα,則∠BED______.(用含α的代數(shù)式表示)

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【題目】一個不透明箱子中有2個紅球,1個黑球和1個白球,四個小球的形狀、大小完全相同.

(1)從中隨機(jī)摸取1個球,則摸到黑球的概率為 ;

(2)小明和小貝做摸球游戲,游戲規(guī)則如下.

你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.

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【題目】如圖,已知ABC中,∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,P、QABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā),設(shè)出發(fā)的時間為t秒.

1)出發(fā)2秒后,求PQ的長.

2)當(dāng)點Q在邊BC上運動時,出發(fā)幾秒鐘后,PQB能形成等腰三角形?

3)當(dāng)點Q在邊CA上運動時,求能使BCQ成為等腰三角形的運動時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)在正是草莓熱銷的季節(jié),某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進(jìn)草莓40箱,已知第一、二次進(jìn)貨價分別為每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700元.

(1)設(shè)第一、二次購進(jìn)草莓的箱數(shù)分別為a箱、b箱,求a,b的值;

(2)若商店對這40箱草莓先按每箱60元銷售了x箱,其余的按每箱35元全部售完.

①求商店銷售完全部草莓所獲利潤y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)x的值至少為多少時,商店才不會虧本.(注:按整箱出售,利潤=銷售總收入-進(jìn)貨總成本)

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【題目】“分組合作學(xué)習(xí)”已成為推動課堂教學(xué)改革,打造自主高效課堂的重要措施.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生對“分組合作學(xué)習(xí)”實施后的學(xué)習(xí)興趣情況進(jìn)行調(diào)查分析,統(tǒng)計圖如下:

請結(jié)合圖中信息解答下列問題:

(1)求出隨機(jī)抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

(2)補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計圖;

(3)分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比和對應(yīng)扇形的圓心角.

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數(shù)據(jù)段

頻數(shù)

頻率

3040

10

0.05

4050

36

c

5060

a

0.39

6070

b

d

7080

20

0.10

總計

200

1

1)表中ab、cd分別為:a   ; b    c   ; d   

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)如果汽車時速不低于60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?

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