3．如圖，sin∠C=$\frac{3}{5}$，長(zhǎng)度為2的線段ED在射線CF上滑動(dòng)，點(diǎn)B在射線CA上，且BC=5，則△BDE周長(zhǎng)的最小值為5+$\sqrt{13}$．

分析 過B作BD⊥CF于D，則此時(shí)△BDE的周長(zhǎng)最小，解直角三角形得到BE=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，于是得到結(jié)論．

解答 解：過B作BD⊥CF于D，
則此時(shí)△BDE的周長(zhǎng)最小，
∵sin∠C=$\frac{3}{5}$，BC=5，
∴BD=3，
∵DE=2，
∴BE=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴△BDE周長(zhǎng)的最小值為5+$\sqrt{13}$，
故答案為：5+$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，解直角三角形，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的兩個(gè)角不可能是（　�。�
A．一個(gè)銳角    一個(gè)鈍角B．兩個(gè)銳角
C．一個(gè)銳角   一個(gè)直角D．一個(gè)直角   一個(gè)鈍角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．圓錐的母線長(zhǎng)8cm，底面圓的周長(zhǎng)為12cm，則該圓錐的側(cè)面積為48cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，小明家小區(qū)空地上有兩棵筆直的樹CD、EF．一天，他在A處測(cè)得樹頂D的仰角∠DAC=32°，在B處測(cè)得樹頂F的仰角∠FBE=45°，線段BF恰好經(jīng)過樹頂D．已知A、B兩處的距離為2米，兩棵樹之間的距離CE=3米，A、B、C、E四點(diǎn)．在一條直線上，求樹EF的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，BC=6，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD=2BD，則DE的長(zhǎng)為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0°＜α＜180°）后，得到平行四邊形EFCG，若BC與CF在同一直線上，且點(diǎn)D恰好在EF上，則α=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．甲乙兩名同學(xué)做摸牌游戲．他們?cè)谧郎戏帕艘桓睋淇伺浦械?張牌，牌面分別是J，Q，K，K．將牌面全部朝下．
（1）若隨機(jī)從中抽出一張牌，牌面是K的概率為$\frac{1}{2}$
（2）若從這4張牌中隨機(jī)取1張牌記下結(jié)果放回，洗勻后再隨機(jī)取1張牌，若兩次取出的牌中都沒有K，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為甲乙兩人誰(shuí)獲勝的可能性大？用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連接FG，則下列結(jié)論：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④△CGF是等邊三角形，其中正確結(jié)論有①②③④（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知x+4的平方根是±3，3x+y-1的立方根是3，求y2-x2的算術(shù)平方根．

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同步練習(xí)冊(cè)答案