8．如圖，將平行四邊形ABCD繞點C順時針旋轉一定角度α（0°＜α＜180°）后，得到平行四邊形EFCG，若BC與CF在同一直線上，且點D恰好在EF上，則α=60°．

分析 由旋轉的性質得出CD=CF，得出∠CDF=∠F，由平行四邊形的性質得出∠ADC=∠DCF，證出∠CDF=∠F=∠DCF，得出∠DCF=60°即可．

解答 解：由旋轉的性質得：CD=CF，
∴∠CDF=∠F，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴AD∥BF，
∴∠ADC=∠DCF，
又∵∠ADC=∠F，
∴∠CDF=∠F=∠DCF，
∴∠DCF=60°，
即旋轉的角度α=60°，
故答案為：60°．

點評 本題考查了旋轉的性質、平行四邊形的性質；熟練掌握平行四邊形的性質和旋轉的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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18．如圖，在正方形ABCD和正方形ECGF中，連接BE，DG．求證：BE=DG．

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19．如圖，正方形ABCD接于⊙O，延長BA到E，使AE=AB，連接ED．
（1）求證：直線ED是⊙O的切線；
（2）連接EO交AD于F，若⊙O的半徑為2，求FO的長．

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16．拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（-1，2），與x軸的一個交點A在點（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，其中錯誤的結論為（　�。�
A．方程ax2+bx+c=0的根為-1B．b2-4ac＞0
C．a=c-2D．a+b+c＜0

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3．如圖，sin∠C=$\frac{3}{5}$，長度為2的線段ED在射線CF上滑動，點B在射線CA上，且BC=5，則△BDE周長的最小值為5+$\sqrt{13}$．

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13．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥弦BC，垂足為D，若∠O=50°，則∠A=130°．

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20．計算：$\frac{m+1}{2m+1}$+$\frac{m}{2m+1}$=1．

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17．如圖，在邊長為12的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上，若BF=3，則小正方形邊長為（　　）
A．6B．5C．$\frac{15}{4}$D．$\sqrt{12}$

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18．解方程：
（1）2x2-5x+1=0
（2）2x2-4x-1=0（配方法）
（3）如圖點C是線段AB的黃金分割點，計算線段AB的黃金比$\frac{AC}{AB}$．

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