【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求證：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）112.5°．

【解析】試題分析： 根據(jù)同角的余角相等可得到結(jié)合條件，再加上 可證得結(jié)論；
根據(jù) 得到 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 由平角的定義得到

試題解析： 證明：

在△ABC和△DEC中， ，

（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，

∴∠1＝∠D＝45°，

∵AE＝AC，

∴∠3＝∠5＝67.5°，

∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°，

AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？

【答案】面積等于36

【解析】試題分析：利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理求∠ACB=90°，分別求的面積.

試題解析：

∠B=90°，AB＝3，BC＝4,AC=

=169,

所以∠ACD=90°,

.

所以面積是36.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球入放一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)球（有放回），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

摸球的次數(shù)（n）

100

150

200

500

800

1000

摸到黑球的次數(shù)（m）

23

31

60

130

203

251

摸到黑球的頻率（m/n）

0.230

0.207

0.300

0.260

0.254

（1）補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，并根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是 ；

（2）估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)；

（3）在（2）的條件下，若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹狀圖法或列表法計(jì)算他兩次都摸出白球的概率。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．

（1）求乙騎自行車的速度；

（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，AB=10，點(diǎn)D在線段AB上，AD=2．點(diǎn)P，Q以相同的速度從D點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿DB方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA方向到點(diǎn)A后立刻以原速返回向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．以PQ為直徑構(gòu)造⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線交折線AC﹣CB于點(diǎn)E，將線段EP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到EF，過F作FG⊥EP于G，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)DP=m．

（1）當(dāng)2＜m≤8時(shí)，AP=，AQ=．（用m的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)線段FG長(zhǎng)度達(dá)到最大時(shí)，求m的值；

（3）在點(diǎn)P，Q整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，

①當(dāng)m為何值時(shí)，⊙O與△ABC的一邊相切？

②直接寫出點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)是．（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題：①兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②腰長(zhǎng)和面積對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等，則下列判斷正確的是（ ）

A.①，②都是真命題B.①是真命題，②是假命題

C.①是假命題，②是真命題D.①，②都是假命題

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時(shí)停止.甲車行駛一段時(shí)間后，因故停車0.5小時(shí)，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時(shí)間x(小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，中, , 且于交的延長(zhǎng)線于.

(1)求證:

(2)如果連結(jié),請(qǐng)寫出與的關(guān)系并證明

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內(nèi)）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中，電阻與溫度成反比例關(guān)系，且在溫度達(dá)到30℃時(shí)，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加kΩ．

（1）求當(dāng)10≤t≤30時(shí)，R和t之間的關(guān)系式；

（2）求溫度在30℃時(shí)電阻R的值；并求出t≥30時(shí)，R和t之間的關(guān)系式；

（3）家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內(nèi)時(shí)，發(fā)熱材料的電阻不超過6 kΩ？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)圖2中陰影部分的面積請(qǐng)用兩種方法表示：① ；②_________.

(2)觀察圖2，請(qǐng)你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系： ；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值.

(4)觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案