【題目】如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長度的最小值是( )

A. B. -1C. -1D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，在N的運動過程中A′在以M為圓心、AD為直徑的圓上的弧AD上運動，當A′C取最小值時，由兩點之間線段最短知此時M、A′、C三點共線，得出A′的位置，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出A′C的長即可．

解：如圖所示：∵MA′是定值，A′C長度取最小值時，即A′在MC上時，過點M作MF⊥DC于點F，

∵在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M為AD中點，

∴2MD=AD=CD=2，∠FDM=60°，

∴∠FMD=30°，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某市近期賣出的不同面積的商 品房中隨機抽取1000套進行統(tǒng)計，并根據(jù)結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息，解析下列問題：

（1）賣出面積為110～130平方米的商品房 有___套，并在右圖中補全統(tǒng)計圖.

（2）從圖中可知，賣出最多的商品房約占全部賣出的商品房的___％.

（3）假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商，根據(jù)以上提供的信息，你會多建住房面積在什么范圍內(nèi)的住房？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax2（a≠0）與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）兩點，點P是拋物線上不與A，B重合的一個動點，點Q是y軸上的一個動點．

（1）請直接寫出a，k，b的值及關(guān)于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；

（2）當點P在直線AB上方時，請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標；

（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1）、B（，n）兩點．直線y=2與y軸交于點C．

1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

2）求△ABC的面積；

3）直接寫出不等式kx+b＞在如圖所示范圍內(nèi)的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2．現(xiàn)分別任作△ABC的內(nèi)接矩形P1Q1M1N1，P2Q2M2N2，P3Q3M3N3，設(shè)這三個內(nèi)接矩形的周長分別為c1、c2，c3，則c1+c2+c3的值是（　　）

A. 6B. C. 12D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校體育組為了解全校學生“最喜歡的一項球類項目”，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學生共有 人,扇形統(tǒng)計圖中喜歡乒乓球的學生所占的百分比為 ；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖（圖2），并估計全校500名學生中最喜歡“足球”項目的有多少人？

（3）籃球教練在制定訓練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，EF是一面長18米的墻，用總長為32米的木柵欄（圖中的虛線）圍一個矩形場地ABCD，中間用柵欄隔成同樣三塊．若要圍成的矩形面積為60平方米，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD，點O是邊BC的中點，連接DO并延長，交AB的延長線于點E，連接BD、EC．

（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；

（2）若∠BOD＝100°，則當∠A＝　 　時，四邊形BECD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有2個實數(shù)根，且其中一個實數(shù)根是另一個實數(shù)根的3倍，則稱該方程為“立根方程”．

（1）方程x2﹣4x+3＝0　 立根方程，方程x2﹣2x﹣3＝0　 立根方程；（請?zhí)?/span>“是”或“不是”）

（2）請證明：當點（m，n）在反比例函數(shù)y上時，關(guān)于x的一元二次方程mx2+4x+n＝0是立根方程；

（3）若方程ax2+bx+c＝0是立根方程，且兩點P（3，2）、Q（6，2）均在二次函數(shù)y＝ax2+bx+c上，求方程ax2+bx+c＝0的兩個根．

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