【題目】如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊及直角三角板ABD的直角邊重合于AB，其中量角器0刻度線的端點與點A重合，點P從A處出發(fā)沿AD方向以每秒 cm的速度移動，CP與量角器的半圓弧交于點E，已知AB=10cm，第5秒時，點E 在量角器上對應的讀數(shù)是度．

【答案】105°
【解析】如圖，連接OE，

∵∠ACB=90°，

∴點C在以AB為直徑的圓上，

∴∠AOE=2∠ACP，

∵∠BAC=30°，AB=10，

∴AC=AB·cos30°=5 ，

∵點P的速度是 cm/s，運動時間是5s，

∴AP=5 ，

∴AP=AC，

∵∠DAB=45°，

∴∠DAC=75°，

∴∠ACP=（180-∠DAC）÷2=52．5°，

∴∠AOE＝1０5°，即點E 在量角器上對應的讀數(shù)是105度．


【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圓周角定理的相關知識，掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．

練習冊系列答案
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【題目】先化簡，再求值：|﹣2|﹣（ ﹣π）0+tan45°+（ ）﹣1 ．

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【題目】如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB，AC于點E，D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為（ ）

A.4
B.
C.6
D.

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【題目】閱讀理解：我們把分一條線段為兩條相等線段的點稱為線段的中點．如圖1所示，則稱點M為線段AB的中點．

問題解決：

（1）如圖2所示，點A、B、C、D、E在數(shù)軸上的對應的數(shù)分別為﹣2、﹣1、0、1、2，則圖2中，線段AC的中點是點　 　，點C是線段　 　和線段　 　的中點，線段AB的中點對應的數(shù)是　 　，線段BE的中點對應的數(shù)是　 　；

（2）如圖3，點E、F對應的數(shù)分別是e、f，則線段EF的中點對應的數(shù)為　 　（用含e、f的代數(shù)式表示）．

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【題目】如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？

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【題目】計算下列各題：

（1）（﹣x2+3y）（﹣2xy）

（2）[5xy2（x2﹣3xy）+（3x2y2）3]÷（5xy）2

（3）（﹣4x﹣3y2）（3y2﹣4x）

（4）（a+b）（a2﹣ab+b2）

（5）a（a﹣b）2﹣2b（a﹣b）（a+b）

（6）10002﹣998×1002（簡便運算）．

（7）（3a2+）（3a2﹣b）（9a4﹣b2）

（8）（a2﹣ab+b2）（a2+ab+b2）．

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足為A,CD=1 cm,求AB的長.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEO的度數(shù)是_____．

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【題目】如圖，ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件，使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能為（　�。�

A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2

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