3.已知△ABC是等腰三角形,其邊長(zhǎng)為3和7,△DEF≌△ABC,則△DEF的周長(zhǎng)是17.

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形三邊關(guān)系即可得出等腰三角形的三邊長(zhǎng)為3、7、7,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形的周長(zhǎng)即可得出結(jié)論.

解答 解:當(dāng)3為腰時(shí),3+3=6,
∵6<7,
∴3、3、7不能組成三角形;
當(dāng)7為腰時(shí),3+7=10,
∵7<10,
∴3、7、7能組成三角形.
∴△ABC的周長(zhǎng)為3+7+7=17.
又∵△DEF≌△ABC,
∴△DEF的周長(zhǎng)是17.
故答案為:17.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系以及全等三角形的性質(zhì),根據(jù)三角形的三邊關(guān)系找出等腰三角形的三邊長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.

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