【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，H、G是邊BC上的點，且HG=BC，S△ABC =12，則圖中陰影部分的面積為( )

A.6B.4C.3D.2

【答案】A

【解析】

連接DE，作AF⊥BC于F，根據(jù)三角形中位線定理得出DE=BC，DE∥BC，根據(jù)相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理，結(jié)合三角形面積計算即可.

連接DE，作AF⊥BC于F，交DE于H，
∵D，E分別是AB，AC的中點，
∴DE=BC，DE∥BC，AH=FH，
∴△ADE∽△ABC，AH⊥DE，
∴△ADE的面積=，
∴四邊形 DBCE的面積=12-3=9，
∵HG=BC，
∴DE=HG，
∴△DOE的面積+△HOG的面積==△ADE的面積=3，
∴圖中陰影部分的面積= 9- 3=6，
故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“七巧板”是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽為“東方魔板”，圖①是由邊長的正方形薄板分成7塊制作成的“七巧板”圖②是用該“七巧板”拼成的一個“家”的圖形，該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長為_______(結(jié)果保留根號).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽（263年左右）首創(chuàng)“割圓術(shù)”，所謂“割圓術(shù)”就是利用圓內(nèi)接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率，劉徽計算出圓周率．

劉徽從正六邊形開始分割圓，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，圓內(nèi)接正二十四邊形，…，割的越細(xì)，圓的內(nèi)接正多邊形就越接近圓．設(shè)圓的半徑為R，圓內(nèi)接正六邊形的周長，計算；圓內(nèi)接正十二邊形的周長，計算；請寫出圓內(nèi)接正二十四邊形的周長________，計算________．（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC內(nèi)接于，點D是的中點，且與點C位于AB的異側(cè)，CD交AB于點E.

（1）求證：△ADE∽△CDA

（2）如圖2，若的直徑AB，CE=2，求AD和CD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上．

(1)將△ABC向下平移5個單位再向右平移1個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；

(3)P(a，b)是△ABC的邊AC上一點，請直接寫出經(jīng)過兩次變換后在△A2B2C2中對應(yīng)的點P2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某市市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“：自行車，：家庭汽車，：公交車，：電動車，：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題．

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名市民；扇形統(tǒng)計圖中，項對應(yīng)的扇形圓心角是_____ ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若甲上班時從三種交通工具中隨機(jī)選擇一種， 乙上班時從三種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人都不選種交通工具上班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝建國70周年，某校舉辦了愛我中華知識競賽活動．該校南、北兩個校區(qū)七年級各有300名學(xué)生參加競賽活動．為了解這兩個校區(qū)參賽學(xué)生成績情況，從中各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，過程如下：

（收集、整理、描述數(shù)據(jù)）根據(jù)隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：

（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，80-89分為良好，60-79分為合格，60分以下為不合格）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

南校

92

100

86

80

73

98

54

95

98

85

北校

100

100

94

83

74

86

75

100

73

75

（分析數(shù)據(jù)）對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分別求出了兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

校區(qū)

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

南校

87

90．5

北校

86

100

（得出結(jié)論）綜合上述統(tǒng)計全過程，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全表格．

（2）估計北校七年級學(xué)生競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

（3）你認(rèn)為哪個校區(qū)的七年級學(xué)生競賽成績比較好？說明你的理由．（從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，同時點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，知道它們都到達(dá)點為止．若的面積為，點的運動時間為，則與的函數(shù)圖象是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題）用n個2×1矩形，鑲嵌一個2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？（2×n矩形表示矩形的鄰邊是2和n）

（探究）不妨假設(shè)有an種不同的鑲嵌方案．為探究an的變化規(guī)律，我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后猜想得出結(jié)論．

探究一：用1個2×1矩形，鑲嵌一個2×1矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

如圖（1），顯然只有1種鑲嵌方案．所以，a1＝1．

探究二：用2個2×1矩形，鑲嵌一個2×2矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

如圖（2），顯然只有2種鑲嵌方案．所以，a2＝2．

探究三：用3個2×1矩形，鑲嵌一個2×3矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

一類：在探究一每個鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌2個2×1矩形，有1種鑲嵌方案；

二類：在探究二每個鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌1個2×1矩形，有2種鑲嵌方案；

如圖（3）．所以，a3＝1+2＝3．

探究四：用4個2×1矩形，鑲嵌一個2×4矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

一類：在探究二每個鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌2個2×1矩形，有　 　種鑲嵌方案；

二類：在探究三每個鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌1個2×1矩形，有　 　種鑲嵌方案；

所以，a4＝　 　．

探究五：用5個2×1矩形，鑲嵌一個2×5矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

（仿照上述方法，寫出探究過程，不用畫圖）

……

（結(jié)論）用n個2×1矩形，鑲嵌一個2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？

（直接寫出an與an﹣1，an﹣2的關(guān)系式，不寫解答過程）．

（應(yīng)用）用10個2×1矩形，鑲嵌一個2×10矩形，有　 　種不同的鑲嵌方案．

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