【題目】已知m,n是實(shí)數(shù),定義運(yùn)算“*”為:m*nmn+n

1)分別求4*(﹣2)與4*的值;

2)若關(guān)于x的方程x*a*x)=﹣有兩個相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的值.

【答案】1;(2a0

【解析】

1)利用新定義得到4*(﹣2)=(﹣2+(﹣2);4* +,然后進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算即可;

2)利用新定義得到xax+x+ax+x=﹣,整理得(a+1x2+a+1x+0,根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到a+1≠0=(a+124a+1×0,然后解關(guān)于a的方程即可.

14*(﹣2)=(﹣2+(﹣2)=﹣82=﹣10;

4*+5;

2a*xax+x,

x*ax+x)=﹣xax+x+ax+x=﹣,

整理得(a+1x2+a+1x+0

因?yàn)殛P(guān)于x的方程(a+1x2+a+1x+0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,

所以a+1≠0=(a+124a+1×0

所以a0

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點(diǎn)A(-4,m),B(-1,n),平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是 ( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸、軸分別交于點(diǎn),動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿軸負(fù)方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動,同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線方向以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動,過點(diǎn)于點(diǎn),連接,以、為鄰邊構(gòu)造平行四邊形,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為 s.

(1)當(dāng)點(diǎn)在線段上時,用含的代數(shù)式表示、的長.

(2)在運(yùn)動過程中,①當(dāng)點(diǎn)落在軸上時,求出滿足條件的的值;②當(dāng)點(diǎn)落在內(nèi)部(不包括邊界)時,直接寫出的取值范圍.

(3)作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn),連接,在運(yùn)動過程中,是否存在某時刻使過、三點(diǎn)的圓與三邊中的一條邊相切?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,分別以RtABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE,FAB的中點(diǎn),DE,AB相交于點(diǎn)G.連接EF,若∠BAC30°,下列結(jié)論:EFAC;四邊形ADFE為菱形;AD4AG;DBF≌△EFA.則正確結(jié)論的序號是( 。

A.①③B.②④C.①③④D.②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下列四個應(yīng)用題:①現(xiàn)有60個零件的加工任務(wù),甲單獨(dú)每小時可以加工4個零件,乙單獨(dú)每小時可以加工6個零件.現(xiàn)甲乙兩人合作,問兩人開始工作幾小時后還有20個零件沒有加工?②甲乙兩人從相距的兩地同時出發(fā),相向面行,甲的速度是,乙的速度是,問經(jīng)過幾小時后兩人相遇后又相距?③甲乙兩人從相距的兩地相向面行,甲的速度是,乙的速度是,如果甲先走了后,乙再出發(fā),問乙出發(fā)后幾小時兩人相遇?④甲乙兩人從相距的兩地同時出發(fā),背向而行,甲的速度是,乙的速度是,問經(jīng)過幾小時后兩人相距?其中,可以用方程表述題目中對應(yīng)數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題序號是(

A.①②③④B.①③④C.②③④D.①②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E為矩形ABCD的邊BC長上的一點(diǎn),作DFAE于點(diǎn)F,且滿足DF=AB.下面結(jié)論:①DEF≌△DEC;②SABE = SADF;③AF=AB;④BE=AF.其中正確的結(jié)論是(

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,OA=3

1)求直線OB的表達(dá)式;

2)若直線y=x+b與該正方形有兩個公共點(diǎn),請直接寫出b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有AB兩點(diǎn),所表示的數(shù)分別為a、a+4,A點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度向正方向運(yùn)動,同時B點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度也向正方向運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t.

(1)運(yùn)動前線段AB的長為 ,t秒后,A點(diǎn)運(yùn)動的距離可表示為 , B點(diǎn)運(yùn)動距離可表示為

(2)當(dāng)t為何值時,AB兩點(diǎn)重合,并求出此時A點(diǎn)所表示的數(shù)(用含有a的式子表示);

(3)在上述運(yùn)動的過程中,P為線段AB的中點(diǎn),O為數(shù)軸的原點(diǎn),當(dāng)a=-8,是否存在這樣的值,使得線段PO=5,若存在,求出符合條件的值;若不存在,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上有三點(diǎn)AB、C,若用AB表示A、B兩點(diǎn)的距離,AC表示A、C兩點(diǎn)的距離,且ABAC,點(diǎn)A、點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是分別是a、c,且|a+40|+|c20|0

1)求BC的長.

2)若點(diǎn)PQ分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動,速度分別為2個單位長度每秒、5個單位長度每秒,則運(yùn)動了多少秒時,QB的距離與PB的距離相等?

3)若點(diǎn)P、Q仍然以(2)中的速度分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動,2秒后,動點(diǎn)RA點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動,點(diǎn)R的速度為1個單位長度每秒,點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn),點(diǎn)R運(yùn)動了多少秒時恰好滿足MN+AQ31;并求出此時R點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù).

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