【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（﹣4，6），（﹣1，4）．

（1）請?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（3）△ABC　 　直角三角形（填“是”或“不是”）；

（4）請?jiān)?/span>y軸上畫一點(diǎn)P，使△PB1C的周長最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）平面直角坐標(biāo)系見詳解，（2）見詳解，（3）不是，（4）P點(diǎn)見詳解作圖，.

【解析】

(1)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可,

(2)分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可,

(3)利用勾股定理分別求出AB,BC,AC的長，即可證明是否滿足勾股定理，

(4) 作出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B2，連接B2交y軸于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求．

解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖.

（2）△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1如上圖.

（3）A、C的坐標(biāo)分別是（﹣4，6），（﹣1，4）,且每一個小正方形的邊長為1，利用勾股定理求得有

有即

故△ABC不是直角三角形.

（4）)作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接A交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求.

設(shè)直線A的解析式為y=kx＋b(k≠0),

∵A(-4，6)， (2，2)，

∴解得

∴直線A的解析式為：

∴當(dāng)x=0時，y=，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE的各內(nèi)角相等．

（1）求每個內(nèi)角的度數(shù)；

（2）連接AC，AD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把n個邊長為1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，計算tan∠BA4C=_____，…按此規(guī)律，寫出tan∠BAnC=_____（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，4)，畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點(diǎn)，則可將原三角形分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把（圖乙）第一次順次連接各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為階分割（如圖）；把階分割得出的個三角形再分別順次連接它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為階分割（如圖）…，依此規(guī)則操作下去．階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（為正整數(shù)），設(shè)此時小三角形的面積為．請寫出一個反映，，之間關(guān)系的等式________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把長與寬之比為的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙．不難發(fā)現(xiàn)，將一張標(biāo)準(zhǔn)紙如圖一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙，，，那么把它第次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)和（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．點(diǎn)、坐標(biāo)為，．

觀察圖形填空：是由繞________點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)________度得到的；

把中的圖形作為一個新的”基本圖形“，將新的基本圖形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)度，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，其中，、、、的對應(yīng)點(diǎn)分別為、、、．依次連接、、、，則四邊形的形狀為________；

以點(diǎn)為位似中心，位似比為（原圖與新圖對應(yīng)邊的比為），作出四邊形的位似圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于（2，0）、（1，0），與y軸交于C，直線l1經(jīng)過點(diǎn)C且平行于x軸，與拋物線的另一個交點(diǎn)為D，將直線l1向下平移t個單位得到直線l2，l2與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)t=2時，探究△ABC的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M（m，0）在x軸上自由運(yùn)動，過M作MN⊥x軸，交直線BC于P，交拋物線于N，若三個點(diǎn)M、N、P中恰有一個點(diǎn)是其他兩個點(diǎn)連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱M、N、P三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”，請直接寫出使得M、P、N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”的m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AB兩側(cè)，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求證：CD＝CE；

（2）連接DE，交AB于點(diǎn)F，猜想△BEF的形狀，并給予證明．

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