【題目】如圖，五邊形ABCDE的各內(nèi)角相等．

（1）求每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；

（2）連接AC，AD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠CAD的度數(shù)．

【答案】（1）每個(gè)內(nèi)角為108°；（2）36°．

【解析】

（1）由五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，即可求出五邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)；

（2）依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝36°，從而求出∠CAD＝108°﹣72°＝36°．

解：（1）∵五邊形的內(nèi)角和是（5﹣2）×180°＝540°，

∴每個(gè)內(nèi)角為540°÷5＝108°，

（2）∵∠E＝∠B＝∠BAE＝108°，

又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝（180°﹣108°）÷2＝36°，

∴∠CAD＝∠BAE﹣∠1﹣∠3＝108°﹣36°﹣36°＝36°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，，，點(diǎn)在上，，過(guò)點(diǎn)作，交于，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位的速度沿著線(xiàn)段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)也以個(gè)單位的速度沿著線(xiàn)段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

填空：當(dāng)時(shí)，________；

當(dāng)平分時(shí)，直線(xiàn)將菱形的周長(zhǎng)分成兩部分，求這兩部分的比；

以為圓心，長(zhǎng)為半徑的是否能與直線(xiàn)相切？如果能，求此時(shí)的值；如果不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān)．因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長(zhǎng)度計(jì)算光源到物體的位置．于是，他們做了以下嘗試．

如圖，垂直于地面放置的正方形框架，邊長(zhǎng)為，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子，的長(zhǎng)度和為．那么燈泡離地面的高度為________．

不改變圖中燈泡的高度，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形框架按圖擺放，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子，的長(zhǎng)度和為多少？

有個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形按圖擺放，測(cè)得橫向影子，的長(zhǎng)度和為，求燈泡離地面的距離．（寫(xiě)出解題過(guò)程，結(jié)果用含，，的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖形的變換趣味無(wú)窮，如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段l位于第二象限，A(a，b)是線(xiàn)段l上一點(diǎn)，對(duì)于線(xiàn)段我們也可以做一些變換：

（1）如圖②，將線(xiàn)段l以y軸為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)變換得到線(xiàn)段l1，若點(diǎn)A(，3)，則點(diǎn)A(，3)關(guān)于y軸為對(duì)稱(chēng)軸的點(diǎn)A1的坐標(biāo)是______.

（2）如圖④，將線(xiàn)段l繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段l2，則點(diǎn)A(a，b)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A3的坐標(biāo)是什么？并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=nx2﹣3nx﹣4n（n＜0）與x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），且拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)A．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　；

（2）若∠BAC=90°，求拋物線(xiàn)的解析式．

（3）點(diǎn)M是（2）中拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是其對(duì)稱(chēng)軸上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M、N，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）感知：如圖1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB，DC數(shù)量關(guān)系為：　 　．

（2）探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)作出判斷并給予證明．

（3）應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，DB＝DC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，試判斷AB，AC，BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，直角的頂點(diǎn)在上，、分別交、于點(diǎn)、，繞點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)．當(dāng)時(shí)，的值為________；當(dāng)時(shí)，為________．（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,△ABC和△DEF是兩塊可完全重合的三角板,,.在如圖1所示的狀態(tài)下,△DEF固定不動(dòng),將△ABC沿直線(xiàn)a向左平移.

(1)當(dāng)△ABC移到圖2位置時(shí),連解AF、DC,求證:AF=DC；

(2)若EF=8,在上述平移過(guò)程中,試猜想點(diǎn)C距點(diǎn)E多遠(yuǎn)時(shí),線(xiàn)段AD被直線(xiàn)a垂直平分。并證明你的猜想是正確的。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（﹣4，6），（﹣1，4）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（3）△ABC　 　直角三角形（填“是”或“不是”）；

（4）請(qǐng)?jiān)?/span>y軸上畫(huà)一點(diǎn)P，使△PB1C的周長(zhǎng)最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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