【題目】以下是小嘉化簡(jiǎn)代數(shù)式的過程.
解:原式……①
……②
……③
(1)小嘉的解答過程在第_____步開始出錯(cuò),出錯(cuò)的原因是_____________________;
(2)請(qǐng)你幫助小嘉寫出正確的解答過程,并計(jì)算當(dāng)時(shí)代數(shù)式的值.
【答案】(1)②;去括號(hào)時(shí)-y2沒變號(hào);(2)解答過程見解析,代數(shù)式化簡(jiǎn)為3y2-4xy,值為0
【解析】
(1)依據(jù)完全平方公式、平方差公式、去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行判斷即可;
(2)依據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn),然后將4x=3y代入,最后,再合并同類項(xiàng)即可.
解:(1)②出錯(cuò),原因:去括號(hào)時(shí)-y2沒變號(hào);
故答案為:②;去括號(hào)時(shí)-y2沒變號(hào).
(2)正確解答過程:
原式=(x2-4xy+4y2)-(x2-y2)-2y2,
=x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2,
=3y2-4xy.
當(dāng)4x=3y時(shí),原式3y2-3y2=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)y= (k≠0)與一次函數(shù)y=-x+5的一個(gè)交點(diǎn)是A(1,n).
(1)求反比例函數(shù)y= (k≠0)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí),直接寫出自變量x的取值范圍為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過程,并解決問題:
解:設(shè),
原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
(1)該同學(xué)第二步到第三步的變形運(yùn)用了________(填序號(hào));
A.提公因式法 B.平方差公式
C.兩數(shù)和的平方公式 D.兩數(shù)差的平方公式
(2)該同學(xué)在第三步用所設(shè)的的代數(shù)式進(jìn)行了代換,得到第四步的結(jié)果,這個(gè)結(jié)果能否進(jìn)一步因式分解?________(填“能”或“不能”).如果能,直接寫出最后結(jié)果________.
(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分行解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AD,AE分別是△ABC的高和中線,AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,∠CAB=90°,求:
(1)AD的長(zhǎng);
(2)△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某人承包了一池塘養(yǎng)魚,他想估計(jì)一下收入情況.于是讓他上初三的兒子幫忙.他兒子先讓他從魚塘里隨意打撈上了60條魚,把每條魚都作上標(biāo)記,放回魚塘;過了2天,他讓他父親從魚塘內(nèi)打撈上了50條魚,結(jié)果里面有2條帶標(biāo)記的.假設(shè)當(dāng)時(shí)這種魚的市面價(jià)為2.8元/斤,平均每條魚估計(jì)2.3斤,你能幫助他估計(jì)一下今年的收入情況嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知,為線段上一點(diǎn),為線段上一點(diǎn),,設(shè),.
①如果,那么_______,_________;
②求之間的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示,
(1)請(qǐng)你在圖中先作出△ABC關(guān)于直線m(直線m上點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為﹣1)對(duì)稱圖形△A1B1C1,再作出△A1B1C1關(guān)于直線n(直線n上點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為2)對(duì)稱圖形△A2B2C2;
(2)線段BC上有一點(diǎn)M(a,b),點(diǎn)M關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)為N,點(diǎn)N關(guān)于直線的n的對(duì)稱點(diǎn)為E,求N、E的坐標(biāo)(用含a,b的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB=AC,需說(shuō)明△ADC≌△AEB,可供添加的條件如下:①∠B=∠C,②AD=AE,③∠ADC=∠AEB,④DC=BE,選擇其中一個(gè)能使△ADC≌△AEB,則成立的個(gè)數(shù)是( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B為定點(diǎn),定直線l//AB,P是l上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn),對(duì)于下列各值:
①線段MN的長(zhǎng);
②△PAB的周長(zhǎng);
③△PMN的面積;
④直線MN,AB之間的距離;
⑤∠APB的大小.
其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是( )
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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