【題目】如圖，已知，為線段上一點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，，設(shè)，．

①如果，那么_______，_________；

②求之間的關(guān)系式．

【答案】①20，10；②α=2β

【解析】

①先利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠DAE，進(jìn)而求出∠BAD，即可得出結(jié)論；
②利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論；

解：①∵AB=AC，∠ABC=60°，
∴∠BAC=60°，
∵AD=AE，∠ADE=70°，
∴∠DAE=180°-2∠ADE=40°，
∴α=∠BAD=60°-40°=20°，
∴∠ADC=∠BAD+∠ABD=60°+20°=80°，
∴β=∠CDE=∠ADC-∠ADE=10°，
故答案為：20，10；
②設(shè)∠ABC=x，∠AED=y，
∴∠ACB=x，∠AED=y，
在△DEC中，y=β+x，
在△ABD中，α+x=y+β=β+x+β，
∴α=2β.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(－2,0).

(1)填空：c= (用含b的式子表示)。

(2)若b＜4

①求證：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

②設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，當(dāng)線段AB上恰有5個(gè)整點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），直接寫出b的取值范圍為 ；

(3)直線y=x－4經(jīng)過拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)P，求拋物線的表達(dá)式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）若，則，是根據(jù)________．

（2）若，則，是根據(jù)________．

（3）若，則，是根據(jù)________．

（4）若，則，是根據(jù)________．

（5）若，則，是根據(jù)________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎(jiǎng)品．已知購買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元．

（1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買A，B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是小嘉化簡(jiǎn)代數(shù)式的過程．

解：原式……①

……②

……③

（1）小嘉的解答過程在第_____步開始出錯(cuò)，出錯(cuò)的原因是_____________________；

（2）請(qǐng)你幫助小嘉寫出正確的解答過程，并計(jì)算當(dāng)時(shí)代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．

（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），其表達(dá)式是y=ax2+c的形式．請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．

（2）求支柱MN的長(zhǎng)度．

（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC．O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OD是AB的垂直平分線，OF⊥AC，且OD＝OF．

（1）當(dāng)∠OAC＝27°時(shí)，求：∠OBC的度數(shù)．

（2）求證：AF＝CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①abc＞0，

②a﹣b+c＜0，

③2a=b，

④4a+2b+c＞0，

⑤若點(diǎn)（﹣2，）和（，）在該圖象上，則．

其中正確的結(jié)論是 （填入正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)．

（1）同時(shí)拋擲兩個(gè)這樣的四面體，它們著地一面的數(shù)字相同的概率是多少？

（2）現(xiàn)在有一張周杰倫演唱會(huì)的門票，小敏和小亮用拋擲這兩個(gè)四面體的方式來決定誰獲得門票，規(guī)則是：同時(shí)拋擲這兩個(gè)四面體，如果著地一面的數(shù)字之積為奇數(shù)小敏勝；如果著地一面的數(shù)字之積為偶數(shù)小亮勝（勝方獲得門票），如果是你，你愿意充當(dāng)小敏還是小亮，說明理由．

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