Question

【題目】（閱讀）x與代數(shù)式x2+2x﹣1的部分對應(yīng)值如表：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
x2+2x﹣1	…	2	﹣1	﹣2	﹣1	2	…

可知：當(dāng)x＝﹣3時，x2+2x﹣1＝2＞0，當(dāng)x＝﹣2時，x2+2x﹣1＝﹣1＜0，所以方程x2+2x﹣1＝0的一個解在﹣3和﹣2之間．

（理解）（1）方程x2+2x﹣1＝0的另一個解在兩個連續(xù)整數(shù)　 　和　 　之間．

（應(yīng)用）（2）若關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的一個解在1和2之間，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）0，1；（2）﹣1＜m＜0

【解析】

（1）根據(jù)x與代數(shù)式x2+2x﹣1的部分對應(yīng)值的表即可得出答案；

（2）根據(jù)方程﹣x2+2x+m=0有一個根在1和2之間知，解之可得．

（1）∵當(dāng)x=1時，x2+2x﹣1=2＞0，當(dāng)x=0時，x2+2x﹣1=﹣1＜0，∴方程的另一個根在0和1之間．

故答案為：0，1；

（2）∵y=﹣x2+2x+m=0中a=﹣1＜0，∴開口向下，對稱軸為直線x=1，由題意可知一元二次方程﹣x2+2x+m=0的一個解在1和2之間，∴，解得：﹣1＜m＜0．