【題目】(問題提出)

1)如圖①,已知 AB CD,求證 :∠1+MEN+2=360°

(推廣應(yīng)用)

2)如圖②,已知 AB CD,求∠1+2+3+4+5 +6的度數(shù)為___________

如圖③,已知 ABCD ,求∠1+2+3+4+5 +6++n的度數(shù)為_________

【答案】1)見解析,(2

【解析】

1)過點EEFCD,根據(jù)平行線的判定得出EFAB,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可;(2)如圖②過EEQCD,過FFWCD,過GGRCD,過HHYCD,根據(jù)平行線的判定得出EQFWGRHYABCD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可;如圖③,利用(1)(2)②發(fā)現(xiàn)規(guī)律,直接得到答案.

證明:(1)證明:過點EEFCD

ABCD, EFAB

∴∠1+MEF=180°,

同理∠2+NEF=180°,

∴∠1+2+MEN =360°;

2)如圖②過EEQCD,過FFWCD,過GGRCD,過HHYCD,

CDAB EQFWGRHYABCD,

∴∠1+MEQ=180°,∠QEF+EFW=180°,∠WFG+FGR=180°,

RGH+GHY=180°,∠YHN+6=180°,

∴∠1+2+3+4+5+6=5×180°=900°,

如圖③,由∠1+2+MEN,

1+2+3+4+5+6

可得:∠1+2+3+4+5+6++n,

故答案為:900°,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】D點坐標(biāo)(4,3),點Px軸正半軸上的動點,點Q是反比例函數(shù)圖象上的動點,若△PDQ為等腰直角三角形,則點P的坐標(biāo)是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個.

1∠B+∠BCD=180°;(2∠1=∠2;(3∠3=∠4;(4∠B=∠5

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形 ABCD 的對角線 AC BD 相交于點 O,CEBD, DEAC , AD2, DE2,則四邊形 OCED 的面積為(  )

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師請同學(xué)思考如下問題:如圖1,我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E,F(xiàn),G,H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎?

小敏在思考問題,有如下思路:連接AC.

結(jié)合小敏的思路作答

(1)若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀(如圖2),則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎?說明理由,參考小敏思考問題方法解決一下問題;

(2)如圖2,在(1)的條件下,若連接AC,BD.

①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是菱形,寫出結(jié)論并證明;

②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是矩形,直接寫出結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC矩形,點A、C的坐標(biāo)分別為、,點DOA的中點,點PBC邊上運動,當(dāng)是等腰三角形時,點Р的坐標(biāo)為_______________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了促進節(jié)能減排,倡導(dǎo)節(jié)約用電,某市將實行居民生活用電階梯電價方案,圖中折線反映了每戶每月用電電費y(元)與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系式.

1)根據(jù)圖象,階梯電價方案分為三個檔次,填寫下表:

檔次

第一檔

第二檔

第三檔

每月用電量x(度)

0x≤140



2)小明家某月用電120度,需交電費

3)求第二檔每月電費y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式;

4)在每月用電量超過230度時,每多用1度電要比第二檔多付電費m元,小剛家某月用電290度,交電費153元,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點.

(1)在圖1中以格點為頂點的畫一個面積為5的等腰直角三角形;

(2)在圖2中以格點為頂點畫一個三角形,使三角形三邊長分別為2,

(3)如圖3,點A,B,C是格點,則∠ABC= ;

(4)在圖4中畫出△ABC(點C是格點),使△ABC為等腰三角形(畫一個).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂維修人員為更換管道需確定管道圓形截面的半徑下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

(1)請你補全這個輸水管道的圓形截面;

(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16 cm,水面最深地方的高度為4 cm求這個圓形截面的半徑

(3)在(2)的條件下,小明把一只寬12 cm的方形小木船放在修好后的圓柱形水管里,已知船高出水面13 cm問此小船能順利通過這個管道嗎?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案