【題目】先化簡，再求值：
1﹣ ÷ ，其中a是方程a2﹣a﹣6=0的一個根．

【答案】解：原式=1﹣ =1﹣ = ，

由方程a2﹣a﹣6=0變形得：（a﹣3）（a+2）=0，

解得：a=3或a=﹣2，

∵a≠﹣2，∴a=3，

則原式= ．


【解析】先將分子分母中能分解因式的先分解因式，然后再將除法轉(zhuǎn)化為乘法化簡，求出方程的解，根據(jù)a 2 + a≠0且 a 2 4≠0，得出a的取值范圍，再將滿足條件的a的值代入求值即可。
【考點精析】本題主要考查了因式分解法和分式有意義的條件的相關(guān)知識點，需要掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢；對于任何一個分式，分母不為0才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文教店用1200元購進了甲、乙兩種鋼筆．已知甲種鋼筆進價為每支12元，乙種鋼筆進價為每支l0元．文教店在銷售時甲種鋼筆售價為每支l5元，乙種鋼筆售價為每支l2元，全部售完后共獲利270元．
（1）求這個文教店購進甲、乙兩種鋼筆各多少支？
（2）若該文教店以原進價再次購進甲、乙兩種鋼筆，且購進甲種鋼筆的數(shù)量不變，而購進乙種鋼筆的數(shù)量是第一次的2倍，乙種鋼筆按原售價銷售，而甲種鋼筆降價銷售．當兩種鋼筆銷售完畢時，要使再次購進的鋼筆獲利不少于340元，甲種鋼筆最低售價每支應(yīng)為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校七年級800名學(xué)生的跳繩情況(60秒跳繩的次數(shù))，隨機對該年級50名學(xué)生進行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的次數(shù)x為：，則以下說法正確的是( )

A. 跳繩次數(shù)最多的是160次

B. 大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在140-160范圍內(nèi)

C. 跳繩次數(shù)不少于100次的占80%

D. 由樣本可以估計全年級800人中跳繩次數(shù)在60-80次的大約有70人

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形，邊OA在x軸上，邊OB在y軸上，點D在邊CB上，反比例函數(shù)y= 在第二象限的圖象經(jīng)過點E，則正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為（ ）

A.12
B.10
C.8
D.6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連結(jié)AF、CE．

(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2)若AB＝6，AD＝2，∠ABD＝30°，求四邊形AECF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）若方程的兩根恰好是一個矩形的兩邊長，且k=4，求該矩形的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也在逐年增加．某商場從廠家購進了A、B兩種型號的空氣凈化器，兩種凈化器的銷售相關(guān)信息見下表：

A型銷售數(shù)量（臺）

B型銷售數(shù)量（臺）

總利潤（元）

5

10

2000

10

5

2500


（1）每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤分別是多少？
（2）該公司計劃一次購進兩種型號的空氣凈化器共100臺，其中B型空氣凈化器的進貨量不少于A型空氣凈化器的2倍，為使該公司銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤最大，請你設(shè)計相應(yīng)的進貨方案；
（3）已知A型空氣凈化器的凈化能力為300m3/小時，B型空氣凈化器的凈化能力為200m3/小時，某長方體室內(nèi)活動場地的總面積為200m2 ， 室內(nèi)墻高3m，該場地負責人計劃購買5臺空氣凈化器每天花費30分鐘將室內(nèi)就歐諾個氣凈化一新，若不考慮空氣對流等因素，至少要購買A型空氣凈化器多少臺？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解龍崗區(qū)學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中m=___，n=___；

（3）表示“足球”的扇形的圓心角是___度；

（4）若龍崗區(qū)初中學(xué)生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表．請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分組

49.5～59.5

59.5～69.5

69.5～79.5

79.5～89.5

89.5～100.5

合計

頻數(shù)

2

20

16

4

50

頻率

0.04

0.16

0.40

0.32

1

（1）頻數(shù)、頻率分布表中 ， ；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）數(shù)學(xué)老師準備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案