Question

如圖所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，以O點為坐標原點建立平面直角坐標系．
（1）畫出四邊形OABC關于y軸對稱的四邊形OA₁B₁C₁，并寫出點B₁的坐標是

（-6，2）

．
（2）畫出四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉90°后得到的四邊形OA₂B₂C₂；連接OB，求出OB旋轉到OB₂所掃過部分圖形的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于y軸對稱的點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；再根據(jù)平面直角坐標系寫出點B₁的坐標即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C繞點O順時針旋轉90°后的點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；根據(jù)勾股定理列式求出OB的長度，再根據(jù)扇形面積公式列式進行計算即可得解．

解答：解：（1）如圖所示，四邊形OA₁B₁C₁即為所求作的圖形；
點B₁的坐標是（-6，2）；

（2）如圖所示，四邊形OA₂B₂C₂即為所求作的圖形；
根據(jù)勾股定理得OB=

62+22

=2

10

，
所以OB旋轉到OB₂所掃過部分圖形的面積=

90•π•(2 10 )2

360

=10π．

點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，利用軸對稱變換作圖，以及扇形的面積計算，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．