函數(shù)y=
1
2
x2+2的圖象向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，可以得到二次函數(shù)
y=
1
2
x2+3x+
5
2
y=
1
2
x2+3x+
5
2
的圖象．
分析：易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．
解答：解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，2），向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（-3，-2）；
可設(shè)新拋物線的解析式為y=
1
2
（x-h）2+k，代入得：y=
1
2
（x+3）2-2，即y=
1
2
x2+3x+
5
2
．
故答案為y=
1
2
x2+3x+
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．上下平移拋物線時(shí)，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)發(fā)生了改變，向上平移時(shí)，縱坐標(biāo)增加，向下平移時(shí)縱坐標(biāo)減小；左右平移拋物線時(shí)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)發(fā)生了改變，向右平移時(shí)，橫坐標(biāo)增加，向左平移時(shí)橫坐標(biāo)減�。�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=
12
x2-2x-1
（1）利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（2）通過(guò)列表描點(diǎn)畫出該函數(shù)圖象；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=
1
2
x2-x-
3
2

（1）把這個(gè)二次函數(shù)表示成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）寫出拋物線y=
1
2
x2-x-
3
2
的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并說(shuō)明該拋物線是由哪一條形如y=ax2的拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的；
（3）試求出拋物線y=
1
2
x2-x-
3
2
與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）請(qǐng)直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式y=
1
2
x2-x-
3
2
的值是負(fù)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=-
1
2
x2+bx-
9
2
的頂點(diǎn)在y軸上，則有（　�。�
A、b=-3
B、b=3
2
C、b=±3
2
D、b=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=-
1
2
(x+1)2-1圖象的開(kāi)口方向
向下
向下
，對(duì)稱軸是
直線x=-1
直線x=-1
，頂點(diǎn)坐標(biāo)是
（-1，-1）
（-1，-1）
，它可以由二次函數(shù)y=-
1
2
x2
先向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
先向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
得到．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知二次函數(shù)y=
1
2
x2+2x-
5
2
．
（1）畫出它的圖象．
（2）根據(jù)圖象寫出 x 取何值時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大．
（3）根據(jù)圖象寫出 x 取何值時(shí)，函數(shù)值 y＜0．

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