已知⊙O的半徑為r，AB、CD為⊙O的兩條直徑，且弧AC=60°，P為弧BC上的任意一點(diǎn)，PA、PD分別交CD、AB于E、F，則AE•AP+DF•DP等于（　�。�
A．3r2B．2
3
r2		C．4r2D．3
2
r2
如圖：
∵
AC
=60°，CD為直徑，
∴
AD
=120°，∴∠C=60°=∠P．
在△ACE和△D0F中，
AC=OC=DO
∠C=∠DOF=60°
∠CAE=∠ODF
∴△ACE≌△DOF
∴CE=OF．
又∵△AOE∽△APF，△DOF∽△DPE
∴AE•AP=AO•AF，DF•DP=DO•DE．
∴AE•AP+DF•DP
=AO•AF+DO•DE
=r（r+OF）+r（r+OE）
=r（2r+OE+OF）
=r（2r+OE+CE）
=r（2r+r）
=3r2．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點(diǎn)C，AB=4，OC=1，則OB的長是（　�。�
A．
3
B．
5
C．
15
D．
17

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如圖，D、E分別是弧
AB
、
AC
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如圖，點(diǎn)P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=6，若⊙O的半徑為10，則過點(diǎn)P的弦長不可能為（　�。�
A．20B．17.5C．16D．12

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如圖，某公司的一座石拱橋是圓弧形（劣�。�，其跨度AB為24m，拱高CD為8m，求石拱橋拱的半徑．

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如圖，在⊙O中，P為弦AB上一點(diǎn)，PO⊥PC，PC交⊙O于C，那么（　　）
A．OP2=PA•PBB．PC2=PA•PBC．PA2=PB•PCD．PB2=PA•PC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，不正確的是（　　）
A．垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心
B．平分弦的直徑一定垂直于弦
C．平行弦所夾的兩條弧相等
D．垂直于弦的直徑必平分弦所對的弧

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