【題目】如圖,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(m,4),AB⊥y軸于點(diǎn)B,平移直線y=kx,使其經(jīng)過點(diǎn)B,得到直線l,則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_____.
【答案】y=x+4
【解析】
由點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上可求得m的值,進(jìn)而可求得k的值,易求點(diǎn)B坐標(biāo),然后根據(jù)直線平移前后k相等,且平移后過點(diǎn)B即得答案.
解:∵正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(m,4),
∴4m=23,解得:m=,故A(,4),
則4=k,解得:k=,故正比例函數(shù)解析式為:y=x,
∵AB⊥y軸于點(diǎn)B,∴B(0,4),
∵平移直線y=x,使其經(jīng)過點(diǎn)B(0,4),∴平移后的直線解析式為:y=x+4.
故答案為:y=x+4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=6,AD=1,BC=2,P為AB邊上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAD與△PBC相似時(shí),PA=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富,在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇.某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生需求,該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該校共有學(xué)生人,請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn),交軸于點(diǎn),連接,.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)為拋物線第二象限上一點(diǎn),滿足,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),與拋物線交于另一點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=y1+y2,其中y1與x成反比例,y2與x﹣2成正比例,函數(shù)的自變量x的取值范圍是x,且當(dāng)x=1或x=4時(shí),y的值均為.
請(qǐng)對(duì)該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究:
(1)解析式探究:根據(jù)給定的條件,可以確定出該函數(shù)的解析式為: .
(2)函數(shù)圖象探究:
①根據(jù)解析式,補(bǔ)全下表:
②根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出函數(shù)圖象
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:
①當(dāng)x,,8時(shí),函數(shù)值分別為y1,y2,y3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為: ;(用“<”或“=”表示)
②若直線y=k與該函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是 ,此時(shí),x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等腰△ABC中,AB=AC,∠FDE的頂點(diǎn)D在線段BC上,不與B、C重合.
(1)如圖①,若DE∥AC,DF∥AB且點(diǎn)D在BC中點(diǎn)時(shí),四邊形AEDF是什么四邊形并證明?
(2)將∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置,若∠B=∠C=∠EDF=α,BD=m,CD=n,設(shè)△BDE的面積為S1,△CDF的面積為S2,求S1S2的值.(用含有m、n、α的代數(shù)式表示)
(3)將∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至如圖③所示位置,連接EF,若∠B=∠C=∠EDF,且EF垂直平分AD,BD=m,CD=n,則的值為多少?(要有解答過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,是邊的中點(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,的延長(zhǎng)線與邊交于點(diǎn).下列四個(gè)結(jié)論:①;②;③;④S正方形ABCD,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校從甲、乙兩名班主任中選拔一名參加教育局組織的班主任技能比賽,選拔內(nèi)容分案例分析、班會(huì)設(shè)計(jì)、才藝展示三個(gè)項(xiàng)目,選拔比賽結(jié)束后,統(tǒng)計(jì)這兩位班主任成績(jī)并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖:
(1)乙班班主任三個(gè)項(xiàng)目的成績(jī)中位數(shù)是 ;
(2)用6張相同的卡片分別寫上甲、乙兩名班主任的六項(xiàng)成績(jī),洗勻后,從中任意抽取一張,求抽到的卡片寫有“80”的概率;
(3)若按照?qǐng)D12所示的權(quán)重比進(jìn)行計(jì)算,選拔分?jǐn)?shù)最高的一名班主任參加比賽,應(yīng)確定哪名班主任獲得參賽資格,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫有數(shù)字0,1,2,3,4的小球,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),設(shè)該小球上的數(shù)字為m,再?gòu)暮凶又忻鲆粋(gè)小球,設(shè)該小球上的數(shù)字為n,點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則點(diǎn)P落在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)(含邊界)的概率是________.
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