【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝6，AD＝1，BC＝2，P為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAD與△PBC相似時(shí)，PA＝_____．

【答案】2或3+或3﹣

【解析】

根據(jù)題意可知由于∠A=∠B=90°，故要使△PAD與△PBC相似，分兩種情況討論：①△APD∽△BPC，②△APD∽△BCP，兩種情況都可以根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求出AP的長(zhǎng)即可．

解：∵∠A＝∠B＝90°，AB＝6，AD＝1，BC＝2，

∴設(shè)AP的長(zhǎng)為x，則BP長(zhǎng)為6﹣x，

若AB邊上存在P點(diǎn)，使△PAD與△PBC相似，那么分兩種情況：

①當(dāng)∠APD＝∠BPC時(shí)，△APD∽△BPC，則AP：BP＝AD：BC，即x：（6﹣x）＝1：2，解得：x＝2，

②當(dāng)∠APD＝∠BCP時(shí)，△APD∽△BCP，則AP：BC＝AD：BP，即x：2＝1：（6﹣x），解得：x＝3±，

③當(dāng)∠APD＝∠B時(shí)，此時(shí)不符合題意，舍去，

故答案為：2或3+或3﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF2+PG2的最小值為（　�。�

A. B. C. 34 D. 10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的小布袋中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，小明從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，這樣確定了點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）畫樹狀圖或列表，寫出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；

（2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若在第一象限，則小明勝；否則，小紅勝；這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你作出判斷并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】農(nóng)科院新培育岀A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)情況記錄如下：

下面有三個(gè)推斷：

①在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會(huì)高于B種子．

②當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)里為100時(shí)，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96所以他發(fā)芽的概率一樣；

③隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)A種子出芽的概率是0.98；其中不合理的是_____（只填序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將拋物線M1：y＝ax2+4x向右平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線M2，直線y＝x與M1的一個(gè)交點(diǎn)記為A，與M2的一個(gè)交點(diǎn)記為B，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是﹣3．

（1）求a的值及M2的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為D，在CD的右側(cè)作正方形CDEF．

①當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2時(shí)，直線y＝x+n恰好經(jīng)過正方形CDEF的頂點(diǎn)F，求此時(shí)n的值；

②在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，若直線y＝x+n與正方形CDEF始終沒有公共點(diǎn)，求n的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AC，⊙O為△ABC的外接圓，AF為⊙O的直徑，四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若∠BAC＝45°，AF＝2，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班為參加學(xué)校的大課間活動(dòng)比賽，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元．

（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買50根跳繩，如果A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍，那么A型跳繩最多能買多少條？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB＝AC＝2，AD、BE為△ABC的兩條高，F為AD上一點(diǎn)，且BD＝DF，連接BF．

（1）求證：BF平分∠ABE；

（2）如圖2，延長(zhǎng)BE至G點(diǎn)，使BG＝AB，連結(jié)GC，取AB的中點(diǎn)H，連結(jié)FH、DH．

求證：①△DFH∽△BCG；②若BF＝CG，BF∥CG，連結(jié)GF，如圖3，求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A（m，4），AB⊥y軸于點(diǎn)B，平移直線y＝kx，使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案