【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B90°,AB6AD1,BC2PAB邊上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAD與△PBC相似時(shí),PA_____

【答案】23+3

【解析】

根據(jù)題意可知由于∠A=B=90°,故要使△PAD與△PBC相似,分兩種情況討論:①△APD∽△BPC,②△APD∽△BCP,兩種情況都可以根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求出AP的長(zhǎng)即可.

解:∵∠A∠B90°,AB6,AD1,BC2,

設(shè)AP的長(zhǎng)為x,則BP長(zhǎng)為6x,

AB邊上存在P點(diǎn),使△PAD△PBC相似,那么分兩種情況:

當(dāng)∠APD∠BPC時(shí),△APD∽△BPC,則APBPADBC,即x:(6x)=12,解得:x2,

當(dāng)∠APD∠BCP時(shí),△APD∽△BCP,則APBCADBP,即x21:(6x),解得:x

當(dāng)∠APD∠B時(shí),此時(shí)不符合題意,舍去,

故答案為:23+3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,若OBC邊的中點(diǎn),則必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依據(jù)以上結(jié)論,解決如下問題:如圖,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng),則PF2+PG2的最小值為( 。

A. B. C. 34 D. 10

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【題目】在一個(gè)不透明的小布袋中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球,它們分別標(biāo)有數(shù)字0,1,23,小明從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字為,小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字為,這樣確定了點(diǎn)的坐標(biāo)

1)畫樹狀圖或列表,寫出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo);

2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:若在第一象限,則小明勝;否則,小紅勝;這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)你作出判斷并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】農(nóng)科院新培育岀A、B兩種新麥種,為了了解它們的發(fā)芽情況,在推廣前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn),每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù),在相同的培育環(huán)境中分別實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)情況記錄如下:

下面有三個(gè)推斷:

在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種,A種子的出芽率可能會(huì)高于B種子.

當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)里為100時(shí),兩種種子的發(fā)芽率均為0.96所以他發(fā)芽的概率一樣;

隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加,A種子出芽率在0.98附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)A種子出芽的概率是0.98;其中不合理的是_____(只填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將拋物線M1yax2+4x向右平移3個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到拋物線M2,直線yxM1的一個(gè)交點(diǎn)記為A,與M2的一個(gè)交點(diǎn)記為B,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是﹣3

1)求a的值及M2的表達(dá)式;

2)點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Cx軸的垂線,垂足為D,在CD的右側(cè)作正方形CDEF

當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2時(shí),直線yx+n恰好經(jīng)過正方形CDEF的頂點(diǎn)F,求此時(shí)n的值;

在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中,若直線yx+n與正方形CDEF始終沒有公共點(diǎn),求n的取值范圍(直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABAC,⊙O為△ABC的外接圓,AF為⊙O的直徑,四邊形ABCD是平行四邊形.

1)求證:AD是⊙O的切線;

2)若∠BAC45°,AF2,求陰影部分的面積.

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【題目】某班為參加學(xué)校的大課間活動(dòng)比賽,準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批跳繩,已知2A型跳繩和1B型跳繩共需56元,1A型跳繩和2B型跳繩共需82元.

1)求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價(jià)各是多少元?

2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買50根跳繩,如果A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍,那么A型跳繩最多能買多少條?

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【題目】如圖1ABAC2,ADBE為△ABC的兩條高,FAD上一點(diǎn),且BDDF,連接BF

1)求證:BF平分∠ABE

2)如圖2,延長(zhǎng)BEG點(diǎn),使BGAB,連結(jié)GC,取AB的中點(diǎn)H,連結(jié)FH、DH

求證:DFH∽△BCG;BFCG,BFCG,連結(jié)GF,如圖3,求AD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,正比例函數(shù)ykx與反比例函數(shù)y的圖象有一個(gè)交點(diǎn)Am,4),ABy軸于點(diǎn)B,平移直線ykx,使其經(jīng)過點(diǎn)B,得到直線l,則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_____

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