【題目】如圖,已知△ABC.(1)請用圓規(guī)和直尺作出⊙P,使圓心P到AB邊和BC邊的距離相等,且⊙P經(jīng)過A,B兩點(保留作圖痕跡,不寫作法和證明);
(2)若∠B=60°,AB=6,求⊙P的半徑.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,點A,B均在格點上.則線段AB的長為 .請借助網(wǎng)格,僅用無刻度的直尺在AB上作出點P,使AP=.
(2)⊙O為△ABC的外接圓,請僅用無刻度的直尺,依下列條件分別在圖2,圖3的圓中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法,請下結論注明你所畫的弦).
①如圖2,AC=BC;
②如圖3,P為圓上一點,直線l⊥OP且l∥BC.
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【題目】在中,,點在以為直徑的半圓內(nèi).請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡).
(1)在圖1中作弦,使;
(2)在圖2中以為邊作一個45°的圓周角.
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【題目】在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于點E,A1C1分別交AC、BC于D、F兩點.
(1)如圖1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關系?并證明你的結論;
(2)如圖2,當α=30°時,試判斷四邊形BC1DA的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.動點P從點A開始沿折線AC-CB-BA運動,點P在AC,CB,BA邊上運動的速度分別為每秒3,4,5個單位.直線l從與AC重合的位置開始,以每秒個單位的速度沿CB方向移動,移動過程中保持l∥AC,且分別與CB,AB邊交于E,F(xiàn)兩點,點P與直線l同時出發(fā),設運動的時間為t秒,當點P第一次回到點A時,點P和直線l同時停止運動.
(1)當t=5秒時,點P走過的路徑長為_________;當t=_________秒時,點P與點E重合;
(2)當點P在AC邊上運動時,連結PE,并過點E作AB的垂線,垂足為H. 若以C、P、E為頂點的三角形與△EFH相似,試求線段EH的值;
(3)當點P在折線AC-CB-BA上運動時,作點P關于直線EF的對稱點Q.在運動過程中,若形成的四邊形PEQF為菱形,求t的值.
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【題目】已知:如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,其中A點坐標為,點,另拋物線經(jīng)過點,M為它的頂點.
求拋物線的解析式;
求的面積.
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【題目】已知拋物線y=ax2經(jīng)過點A(2,1).
(1) 求a的值;
(2) 如圖1,點M為x軸負半軸上一點,線段AM交拋物線于N.若△OMN為等腰三角形,求點N的坐標;
(3) 如圖2,直線y=kx-2k+3交拋物線于B、C兩點,過點C作CP⊥x軸,交直線AB于點P,請說明點P一定在某條確定的直線上運動,求出這條直線的解析式.
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【題目】新定義:[a,b,c]為二次函數(shù)y=ax2+bx+e(a≠0,a,b,c為實數(shù))的“圖象數(shù)”,如:y=-x2+2x+3的“圖象數(shù)”為[-1,2,3]
(1)二次函數(shù)y=x2-x-1的“圖象數(shù)”為 .
(2)若圖象數(shù)”是[m,m+1,m+1]的二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,求m的值.
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