【題目】（1）如圖1，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為 ．請(qǐng)借助網(wǎng)格，僅用無(wú)刻度的直尺在AB上作出點(diǎn)P，使AP＝.

（2）⊙O為△ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，依下列條件分別在圖2，圖3的圓中畫(huà)出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，請(qǐng)下結(jié)論注明你所畫(huà)的弦）．

①如圖2，AC＝BC；

②如圖3，P為圓上一點(diǎn)，直線(xiàn)l⊥OP且l∥BC．

【答案】（1）2，畫(huà)圖作出點(diǎn)P見(jiàn)解析；（2）①畫(huà)圖見(jiàn)解析，② 畫(huà)圖見(jiàn)解析.

【解析】

（1）利用勾股定理列式求出AB=2，然后利用相似三角形的判定與性質(zhì)構(gòu)造相似三角形，滿(mǎn)足AP：BP=2：1即可；

（2）①過(guò)點(diǎn)C作直徑CD，由于AC=BC，弧AC=弧BC，根據(jù)垂徑定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD將△ABC分成面積相等的兩部分；

②連結(jié)PO并延長(zhǎng)交BC于E，過(guò)點(diǎn)A、E作弦AD，由于直線(xiàn)l與⊙O相切于點(diǎn)P，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得OP⊥l，而l∥BC，則PE⊥BC，根據(jù)垂徑定理得BE=CE，所以弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．

（1）AB=2，作圖如圖所示；所以，AP=時(shí)AP：BP=2：1．

點(diǎn)P如圖所示．取格點(diǎn)M，N，連接MN交AB于P，則點(diǎn)P即為所求；

（2）①如圖1，CD即為所求；

②如圖2，CD即為所求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，當(dāng)α=30°時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn)分別于軸和軸交于,兩點(diǎn)，將拋物線(xiàn)平移，得到拋物線(xiàn)，使拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn),兩點(diǎn).

①求交點(diǎn),的坐標(biāo)；

②求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

③求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸方程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形ODEF，連接AF，求的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，，，是斜邊的中點(diǎn)，以為頂點(diǎn)，作，的兩邊交邊于點(diǎn)、（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）

（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍.

（3）聯(lián)結(jié)，是否存在點(diǎn)，使△與△相似？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在邊上移動(dòng)（點(diǎn)不與重合），滿(mǎn)足，且點(diǎn)分別在上。

（1）求證：∽

（2）當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，求證：點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在直線(xiàn)上。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“英語(yǔ)口語(yǔ)聽(tīng)力”大賽，在相同的測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：

甲：79，81，82，85，83 乙：88，79，90，81，72．

（1）求甲、乙兩名同學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差；

（2）請(qǐng)你選擇一個(gè)角度來(lái)判斷選拔誰(shuí)參加比賽更合適．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

（1）求這條拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在給定坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這條拋物線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC.（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P到AB邊和BC邊的距離相等，且⊙P經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）；

（2）若∠B=60°，AB=6，求⊙P的半徑．

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