如圖,直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,AC⊥BD,
AC
BD
=
3
3
,則
BC
AD
=
 
考點(diǎn):直角梯形,相似三角形的判定與性質(zhì),解直角三角形
專題:
分析:首先利用有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似,證得Rt△ABC∽Rt△DAB,然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,可得
AC
BD
=
BC
AB
①,
AC
BD
=
AB
AD
②,再將兩式相乘,即可得求得答案.
解答:解:∵直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,AC⊥BD,
∴∠BAD=∠CBA=90°,∠ACB+∠DBC=90°,∠ABD+∠DBC=90°,
∴∠ACB=∠ABD,
∴Rt△ABC∽Rt△DAB,
AC
BD
=
BC
AB
①,
AC
BD
=
AB
AD
②,
①×②得:
AC2
BD2
=
BC
AD

AC
BD
=
3
3
,
BC
AD
=
1
3

故答案為:
1
3
點(diǎn)評:此題考查了直角梯形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì).此題難度適中,解題的關(guān)鍵是證得Rt△ABC∽Rt△DAB,再利用相似三角形的性質(zhì)求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=2x2+3x+1的頂點(diǎn)A與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為B、C(B點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè))與y軸的交點(diǎn)為D,求四邊形ABDC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若||2m-1|-|2m+3||=4,則m的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖(1),某住宅小區(qū)有一三角形空地(三角形ABC),周長為2 500m,現(xiàn)規(guī)劃成休閑廣場且周圍鋪上寬為3m的草坪,求草坪面積.(精確到1 m2
由題意知,四邊形AEFB,BGHC,CMNA是3個(gè)矩形,其面積為2 500×3 m2,而3個(gè)扇形EAN,F(xiàn)BG,HCM的面積和為π×32 m2,于是可求出草坪的面積為7 500+9π≈7528( m2).
(1)若空地呈四邊形ABCD,如圖(2),其他條件不變,你能求草坪面積嗎?若能,請你求出來;若不能,請說明理由;
(2)若空地呈五邊形ABCDE,如圖(3),其他條件不變,還能求出草坪面積嗎?若能,請你求出來;若不能,請說明理由;
(3)若空地呈n(n≥3)邊形,其他條件不變,這時(shí)你還能求出草坪面積嗎?若能,請你求出來.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在田徑比賽中的標(biāo)準(zhǔn)跑道一般是由長為85.96米的兩條直道和半徑為36米的兩條半圓弧跑道組成.標(biāo)準(zhǔn)跑道分為8道,每條跑道寬1.25米.國際田聯(lián)規(guī)定:
①第一道全程長度應(yīng)由離開內(nèi)圈30厘米處沿跑圈丈量
(即l1=2πR+2×85.96=2×[3.1416×(36+0.3)+85.96]=400米).
②跑第二道至第八道的運(yùn)動員不能踩著分道線跑,而是沿著各自分道線向外20厘米跑(踩線將取消成績).
③終點(diǎn)線設(shè)置在第一分界(如圖中AE處)
問:在舉行400米跑比賽時(shí),為消除跑外圈與跑內(nèi)圈的差距,起跑時(shí)讓運(yùn)動員處于不同的起跑線上(如圖中P1,P2,…P8),那么各外圈跑道起跑點(diǎn)較相鄰內(nèi)圈跑道起點(diǎn)依次應(yīng)向前延伸多少米?(π取3.1416,結(jié)果精確到0.01)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小明想知道剛來的數(shù)學(xué)老師家的電話號碼是多少,老師說:“我家的電話號碼是八位數(shù),這個(gè)數(shù)的前四位數(shù)相同,后五位數(shù)是連續(xù)的自然數(shù),全部數(shù)字之和恰好等于號碼的最后兩位數(shù),動動腦筋,算出來后歡迎給我打電話.”則老師的電話號碼是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,
DO
BO
=
5
6
,
AO
CO
=
4
3
,則
s△ABC
s△ACD
=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程組:
x2-2xy+y2=9
x2+xy+2x=0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知代數(shù)式
3
4
x2-x
的值為2,則代數(shù)式3x2-4x-7的值為
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案