Question

【題目】解方程．
（1）（x﹣1）2=4；
（2）x2+3x﹣4=0；
（3）4x（2x+1）=3（2x+1）；
（4）2x2+5x﹣3=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：x﹣1=±2，即x﹣1=2或x﹣1=﹣2，

解得：x1=﹣1，x2=3

（2）解：因式分解可得：（x﹣1）（x+4）=0，

∴x﹣1=0或x+4=0，

解得：x1=﹣4，x2=1

（3）解：4x（2x+1）﹣3（2x+1）=0，

（2x+1）（4x﹣3）=0，

∴2x+1=0或4x﹣3=0，

解得：x=﹣ 或x=

（4）解：因式分解可得（x+3）（2x﹣1）=0，

∴x+3=或2x﹣1=0，

解得：x= 或x=﹣3

【解析】（1）直接開平方法求解可得；（2）因式分解法求解可得；（3）因式分解法求解可得；（4）十字相乘法因式分解可得．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直接開平方法的相關(guān)知識(shí)，掌握方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想．如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量．b、c相等都為零，等根是零不要忘．b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方，以及對(duì)因式分解法的理解，了解已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)．