【題目】某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn)與投資金額成正比例關(guān)系，如圖1所示；種植花卉的利潤(rùn)與投資金額成二次函數(shù)關(guān)系，如圖2所示.（注：利潤(rùn)與投資金額的單位均為萬元）

（1）分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資金額的函數(shù)關(guān)系；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，設(shè)他投入種植花卉的金額是萬元，求這位專業(yè)戶能獲取的最大總利潤(rùn)是多少萬元？

【答案】（1）；；（2）他能獲取的最大利潤(rùn)是32萬元.

【解析】

（1）可根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)總利潤(rùn)=樹木利潤(rùn)+花卉利潤(rùn)，列出函數(shù)關(guān)系式，再求函數(shù)的最值.

解：（1）設(shè)，由圖1所示，函數(shù)的圖象過，

∴，，

∴利潤(rùn)關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式是；

∴設(shè)，由圖2所示，函數(shù)的圖象過，

∴，解得，

∴利潤(rùn)關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式是；

（2）設(shè)投入種植花卉的資金為萬元（），總利潤(rùn)為萬元，

則投入種植樹木的資金為萬元，

∴ ，

∵，，

∴當(dāng)時(shí)，的最大值是32萬元.

∴他能獲取的最大利潤(rùn)是32萬元.

故答案為：（1）；；（2）他能獲取的最大利潤(rùn)是32萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于點(diǎn)E、F、G，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為（　　）

A. B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　°；

（2）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為　 人；

（3）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生A、B、C和2個(gè)男生M、N中分別隨機(jī)抽取1人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到女生A的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖：

已知：∠AOB．

求作：射線OC，使它平分∠AOB．

作法：

（1）以O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于D，交OB于E；

（2）分別以D、E為圓心，大于DE的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C；

（3）作射線OC．

所以射線OC就是所求作的射線．

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連結(jié)CE，CD．

∵OE＝OD，　 　＝　 　，OC＝OC，

∴△OEC≌△ODC（依據(jù)：　 　），

∴∠EOC＝∠DOC，

即OC平分∠AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，過，，三點(diǎn)作圓，點(diǎn)在第一象限部分的圓上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)，過點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，下列說法：①；②；③的最大值為10.其中正確的是（ ）

A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長(zhǎng)為數(shù)___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國最近十年間核電發(fā)電量的增長(zhǎng)情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列判斷合理的是（　�。�

A. 2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值約為1.5%

B. 2006年我國的總發(fā)電量約為25000億千瓦時(shí)

C. 2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的2倍

D. 我國的核電發(fā)電量從2008年開始突破1000億千瓦時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(8，) ，AB⊥軸于點(diǎn)B, sin∠OAB =，反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D.

（1）求反比例函數(shù)解析式;

（2）求四邊形OCDB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．

（1）求證：四邊形BDCF是菱形；

（2）當(dāng)Rt△ABC中的邊或角滿足什么條件時(shí)？四邊形BDCF是正方形，請(qǐng)說明理由．

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