（1）已知如圖1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠DAE，連接CE、BD，求證：CE=BD；
（2）將△ADE繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C、E、D在一條直線時(shí)如圖2，上述結(jié)論是否成立？
（3）旋轉(zhuǎn)到圖3時(shí)，上述結(jié)論成立嗎？
（4）旋轉(zhuǎn)到圖4時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B、E、D在一條直線上，上述結(jié)論成立嗎？若成立，請(qǐng)就（2）（3）（4）中的一種情況加以說(shuō)明．
證明：（1）∵∠CAB=∠DAE，
∴∠CAB-∠BAE=∠DAE-∠BAE．
即∠CAE=∠BAD．
在△ACE和△ABD中
AB=AC
∠CAE=∠BAD
AD=AE
，
∴△ACE≌△ABD（SAS）．
∴CE=BD．

（2）、（3）、（4）結(jié)論成立．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中點(diǎn)0為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，
（1）畫出圖形，并求出BB′的長(zhǎng)度．
（2）四邊形ABCB′是什么形狀的四邊形？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形的中心在原點(diǎn)，AD∥BC，D（3，2），C（1，-2），則A點(diǎn)的坐標(biāo)為______，B點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線l⊥l2，垂足為點(diǎn)O，A、B是直線l上的兩點(diǎn)，且OB=2，AB=
2
．直線l繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到l1，A、B對(duì)應(yīng)在l1上的點(diǎn)為A′、B′，在直線l2上找點(diǎn)P，使得△B′PA′是以∠PB′A′為頂角的等腰三角形，此時(shí)OP=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　　）
A．（
2
，-
2
）		B．（-
2
，
2
）		C．（2，-2）D．（
3
，-
3
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列這些美麗的圖案都是在“幾何畫板”軟件中利用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上加工而成的，每一個(gè)圖案都可以看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得來(lái)的，旋轉(zhuǎn)的角度為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△OA′B′是△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，那么△OA′B′與△OAB的關(guān)系是______；如果∠AB=30°，∠B=50°，則∠A′OB′=______，∠AOB′=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），將OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′
（1）填空：P′的坐標(biāo)為______．
（2）求P點(diǎn)走過(guò)的路線長(zhǎng)．
（3）求PP′的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在圖中的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，2）、B（-1，3）、C（-3，4），△ABC中任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）．
（1）△A1B1C1是由△ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，觀察它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，指出是怎樣變換得到的？并寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)（用含a、b的代數(shù)式表示）．
（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)（用含a、b的代數(shù)式表示）．
（3）判斷△A2B2C2能否看作是由△A1B1C1經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形？若是，請(qǐng)指出是怎樣變換得到的．

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