【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．

(1)求m的值及點B的坐標；

(2)求△ABC的面積；

(3)該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y），使S△ABD=S△ABC，請求出D點的坐標．

【答案】（1）（﹣1，0）；（2）12（3）（2，6）、（1+，﹣6）、（1﹣，﹣6）

【解析】

試題（1）先把點A坐標代入解析式，求出m的值，令y=0，進而求出點B的坐標；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的解析式求出點C的坐標，從而求出△ABC的面積；

（3）根據(jù)S△ABD=S△ABC求出點D縱坐標的絕對值，然后分類討論，求出點D的坐標．

試題解析：（1）∵函數(shù)過A（3，0），∴﹣18+12+m=0，∴m=6，∴該函數(shù)解析式為：y=﹣2x2+4x+6，∴當﹣2x2+4x+6=0時，x1=﹣1，x2=3，∴點B的坐標為（﹣1，0）；

（2）C點坐標為（0，6），S△ABC==12；

（3）∵S△ABD=S△ABC=12，∴S△ABD==12，∴|y|=±6，

①當y=6時：﹣2x2+4x+6=6，解得：x1=0，x2=2，∴D點坐標為（2，6），

②當y=﹣6時：﹣2x2+4x+6=﹣6，解得：x1=1+，x2=1﹣

∴D點坐標為（1+，﹣6）、（1﹣，﹣6）

綜上，D點坐標為（2，6）、（1+，﹣6）、（1﹣，﹣6）．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，（1）在網(wǎng)格中畫出關于y軸對稱的；

（2）在y軸上確定一點P，使周長最短，（只需作圖，保留作圖痕跡）

（3）寫出關于x軸對稱的的各頂點坐標；

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【題目】如圖，直線與直線交于點A，點A的橫坐標為，且直線與x軸交于點B，與y軸交于點D，直線與y軸交于點C.

（1）求點A的坐標及直線的函數(shù)表達式；

（2）連接，求的面積.

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【題目】如圖直線對應的函數(shù)表達式為，直線與軸交于點．直線：與軸交于點，且經(jīng)過點，直線，交于點．

（1）求點，點的坐標；

（2）求直線對應的函數(shù)表達式；

（3）求的面積；

（4）利用函數(shù)圖象寫出關于，的二元一次方程組的解．

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【題目】某學校組織團員舉行申奧成功宣傳活動，從學校騎車出發(fā)，先上坡到達A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學校用的時間是（ ）

A. 45.2分鐘 B. 48分鐘 C. 46分鐘 D. 33分鐘

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【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽，從起點駛向終點，在整個行程中，龍舟離開起點的距離(米)與時間(分鐘)的對應關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：

（1）起點與終點之間相距　　　　 ．

（2）分別求甲、乙兩支龍舟隊的與函數(shù)關系式；

（3）甲龍舟隊出發(fā)多少時間時兩支龍舟隊相距200米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是小朋友蕩秋千的側面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線上，轉軸到地面的距離 ，小亮在蕩秋千過程中，當秋千擺動到最高點時，測得點到的距離，點到地面的距離：當他從處擺動到處時，有．

（1）求到的距離；

（2）求到地面的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線．則圖中的等腰三角形有( )

A.5個B.4個C.3個D.2個

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【題目】如圖所示的轉盤，分成三個相同的扇形，指針位置固定轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置，并相應得到一個數(shù)（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．

（1）求事件“轉動一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；

（2）寫出此情景下一個不可能發(fā)生的事件．

（3）用樹狀圖或列表法，求事件“轉動兩次，第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對值相等”發(fā)生的概率.

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