【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(﹣1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,下列結(jié)論正確的是( 。

A. abc<0

B. 3a+c=0

C. 4a﹣2b+c<0

D. 方程ax2+bx+c=﹣2(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

【答案】B

【解析】

由圖象可知a0,b0,c0,即可判定選項(xiàng)A;由拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于A(﹣1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),可知拋物線的對(duì)稱軸為x=1,即可得b=﹣2a,當(dāng)x=﹣1時(shí),y=a﹣b+c=a+2a+c=3a+c=0,由此即可判定選項(xiàng)B;當(dāng)x=﹣2時(shí),y=4a﹣2b+c0,由此看判定選項(xiàng)C;由函數(shù)圖象可知,如果函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于﹣2,則方程ax2+bx+c=﹣2(a0)沒(méi)有實(shí)數(shù)根,由此可判定選項(xiàng)D.

由圖象可得,a0,b0,c0,

abc0,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,

∵拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于A(﹣1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),

=1,得b=﹣2a,

當(dāng)x=﹣1時(shí),y=a﹣b+c=a+2a+c=3a+c=0,故選項(xiàng)B正確,

當(dāng)x=﹣2時(shí),y=4a﹣2b+c0,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,

由函數(shù)圖象可知,如果函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于﹣2,則方程ax2+bx+c=﹣2(a0)沒(méi)有實(shí)數(shù)根,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤,

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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命中環(huán)數(shù)

7

8

9

10

甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

2

2

0

1

乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

1

3

1

0

(1)求甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù);

(2)甲、乙兩人中,誰(shuí)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在中,,, ,,,點(diǎn)上,于點(diǎn),于點(diǎn),當(dāng)時(shí),________

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【題目】下列條件中,不能判斷△ABC是直角三角形的是( 。

A. abc345 B. A:∠B:∠C345

C. A+B=∠C D. abc12

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【題目】如圖,已知:關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)y軸上是否存在一點(diǎn)P,使PBC為等腰三角形.若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M 達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),MNB面積最大,試求出最大面積.

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1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元;

2)如果購(gòu)進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠,優(yōu)惠方法是:購(gòu)進(jìn)甲種玩具超過(guò)20件,超出部分可以享受7折優(yōu)惠,若購(gòu)進(jìn))件甲種玩具需要花費(fèi)元,請(qǐng)你直接寫出的函數(shù)表達(dá)式.

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(2)如圖過(guò)C點(diǎn)作CDX軸于D,連接AD,求ADC的度數(shù);

(3)如圖在(1)中,點(diǎn)A在Y軸上運(yùn)動(dòng),以O(shè)A為直角邊作等腰RtOAE,連接EC,交Y軸于F,試問(wèn)A點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中SAOB:SAEF的值是否會(huì)發(fā)生變化?如果沒(méi)有變化,請(qǐng)直接寫出它們的比值   (不需要解答過(guò)程或說(shuō)明理由).

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⑴求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);

⑵求證:△ABC是直角三角形;

⑶若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M,則是否存在以O(shè),M,N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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