【題目】已知拋物線(xiàn).
(1)若,,,求該拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若,且拋物線(xiàn)在區(qū)間上的最小值是-3,求的值.
【答案】(1)(-1,0),;(2)b=7或.
【解析】
(1)將,,代入解析式,然后令y=0,求x的值,使問(wèn)題得解;(2)求得函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是x=-b,然后分成-b≤-2,-2<-b≤2和-b>2三種情況進(jìn)行討論,然后根據(jù)最小值是-3,即可解方程求解.
解:(1)當(dāng),,時(shí)
當(dāng)y=0時(shí),
解得:
∴該拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),
(2)當(dāng),時(shí),
∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x==-b.
當(dāng)-b≤-2,即b≥2時(shí),在區(qū)間上,y隨x增大而增大
∴當(dāng)x=-2時(shí),y最小為
解得:b=7;
當(dāng)-2<-b≤2時(shí),即-2≤b<2,在區(qū)間上
當(dāng)x=-b時(shí),y最小為
解得:b=(不合題意)或b=(不合題意)
當(dāng)-b>2,即b<-2時(shí),在區(qū)間上,y隨x增大而減小
∴當(dāng)x=2時(shí),y最小為
解得:b=.
綜上,b=7或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C(0,4),與x軸交于A(﹣2,0),點(diǎn)B(4,0).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn),且在直線(xiàn)BC的上方,當(dāng)S△MBC取得最大值時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)在直線(xiàn)的上方,拋物線(xiàn)是否存在點(diǎn)M,使四邊形ABMC的面積為15?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】臨近期末考試,心理專(zhuān)家建議考生可通過(guò)以下四種方式進(jìn)行考前減壓:.享受美食,.交流談心,.體育鍛煉,.欣賞藝術(shù).
(1)隨機(jī)采訪(fǎng)一名九年級(jí)考生,選擇其中某一種方式,他選擇“享受美食”的概率是 .
(2)同時(shí)采訪(fǎng)兩名九年級(jí)考生,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求他們中至少有一人選擇“欣賞藝術(shù)”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于一個(gè)函數(shù),自變量x取a時(shí),函數(shù)值y也等于a,我們稱(chēng)a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果二次函數(shù)y=x2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1、x2,且x1<1<x2,則c的取值范圍是( )
A. c<﹣3B. c<﹣2C. c<D. c<1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的的方格紙中,如果想作格點(diǎn)與相似(相似比不能為1),則點(diǎn)坐標(biāo)為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹(shù)新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召,某校開(kāi)展了志愿者服務(wù)活動(dòng),活動(dòng)項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛(ài)老人”、“義務(wù)植樹(shù)”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng),活動(dòng)期間,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng),最少的參與了1項(xiàng),最多的參與了5項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名?
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有學(xué)生2000人,估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)分別在和上,.
(1)求證:.
(2)連接交于點(diǎn),延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接,.求證:四邊形是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C是半圓O上的一點(diǎn),AB是⊙O的直徑,D是的中點(diǎn),作DE⊥AB于點(diǎn)E,連接AC交DE于點(diǎn)F,求證:AF=DF.
下面是小明的做法,請(qǐng)幫他補(bǔ)充完整(包括補(bǔ)全圖形)
解:補(bǔ)全半圓O為完整的⊙O,連接AD,延長(zhǎng)DE交⊙O于點(diǎn)H(補(bǔ)全圖形)
∵D是的中點(diǎn),
∴.
∵DE⊥AB,AB是⊙O的直徑,
∴( )(填推理依據(jù))
∴
∴∠ADF=∠FAD( )(填推理依據(jù))
∴AF=DF( )(填推理依據(jù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)交軸于、兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、.
(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)是直線(xiàn)上方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn),求面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn),連接,當(dāng)直線(xiàn)與直線(xiàn)的一個(gè)夾角等于的3倍時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
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