【題目】如圖,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0),A2在y軸的正半軸上,且∠A1A2O=30°,過點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2,垂足為A2,交x軸于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3,垂足為A3,交y軸于點(diǎn)A4;過點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4,垂足為A4,交x軸于點(diǎn)A5;過點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5,垂足為A5,交y軸于點(diǎn)A6;…按此規(guī)律進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C,將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合,它的兩條直角邊分別與OA,OB(或它們的反向延長線)相交于點(diǎn)D,E.
當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖①),易證:OD+OE=OC;
當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí),即在圖②,圖③這兩種情況下,上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,線段OD,OE,OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,不需證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了進(jìn)一步了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況,由體育老師隨機(jī)抽取了八年級(jí) 名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試,以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖.如下所示:
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題:
(1)表中的 , ;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩的成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)是: 為不合格; 為合格;為良好;為優(yōu)秀.如果該年級(jí)有名學(xué)生,根據(jù)以上信息,請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)跳繩不合格的人數(shù)為 ;優(yōu)秀的人數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示:完成下列問題:
(1)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的△A BC;點(diǎn)B1的坐標(biāo)為___;
(2)在(1)的旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長是___
(3)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△ABC;點(diǎn)C的坐標(biāo)為___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),過點(diǎn)O作OE⊥OF,分別交AB、BC于E. F.
(1)求證:△OEF是等腰直角三角形。
(2)若AE=4,CF=3,求EF的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ACB、△AED都為等腰直角三角形,∠AED=∠ACB=90°,點(diǎn)D在AB上,連CE,M、N分別為BD、CE的中點(diǎn).
(1)求證:MN⊥CE;
(2)如圖2將△AED繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,求證:CE=2MN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B,分別被分成4等分和3等分,并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字.小花為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則如下:同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B;兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,(如果指針恰好指在分格線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止),將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的兩個(gè)數(shù)字相乘,如果得到的積是偶數(shù),那么甲勝;如果得到的積是奇數(shù),則乙勝.但小強(qiáng)認(rèn)為這樣的規(guī)則是不公平的.
(1)請(qǐng)你用一種合適的方法(例如畫樹狀圖、列表)幫忙小強(qiáng)說明理由;
(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正比例函數(shù)y1=mx的圖象與反比例函數(shù)y2=(m為常數(shù),m≠0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2.
(1)求m的值;
(2)寫出當(dāng)y1<y2時(shí),自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展,在A、B兩城市間新建一條城際鐵路,建成后,鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的210km縮短至180km,平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快200km,運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的,求建成后的城際鐵路在A、B兩地的運(yùn)行時(shí)間?
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