【題目】如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），A2在y軸的正半軸上，且∠A1A2O=30°，過點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4；過點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4，垂足為A4，交x軸于點(diǎn)A5；過點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5，垂足為A5，交y軸于點(diǎn)A6；…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為_____．

【答案】31008．

【解析】∵∠A1A2O=30°，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0， ）．

∵A2A3⊥A1A2，

∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（﹣3，0）．

同理可得：A4（0，﹣3），A5（9，0），A6（0，9），…，

∴A4n+1（，0），A4n+2（0， ），A4n+3（﹣，0），A4n+4（0，﹣）（n為自然數(shù)）．

∵2017=504×4+1，

∴A2017（，0），即（31008，0）．

故答案為：31008．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB(或它們的反向延長線)相交于點(diǎn)D，E.

當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖①)，易證：OD＋OE＝OC；

當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，即在圖②，圖③這兩種情況下，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段OD，OE，OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明．

　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了進(jìn)一步了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，由體育老師隨機(jī)抽取了八年級(jí) 名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如下所示：

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）表中的 ， ；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩的成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)是： 為不合格； 為合格；為良好；為優(yōu)秀．如果該年級(jí)有名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)跳繩不合格的人數(shù)為 ；優(yōu)秀的人數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示：完成下列問題：

(1)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的△A BC;點(diǎn)B1的坐標(biāo)為___；

(2)在(1)的旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長是___

(3)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△ABC;點(diǎn)C的坐標(biāo)為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作OE⊥OF，分別交AB、BC于E. F.

(1)求證：△OEF是等腰直角三角形。

(2)若AE=4，CF=3，求EF的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ACB、△AED都為等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上，連CE，M、N分別為BD、CE的中點(diǎn)．

（1）求證：MN⊥CE；

（2）如圖2將△AED繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，求證：CE=2MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成4等分和3等分，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字．小花為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則如下：同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B；兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的兩個(gè)數(shù)字相乘，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，則乙勝．但小強(qiáng)認(rèn)為這樣的規(guī)則是不公平的．

（1）請(qǐng)你用一種合適的方法（例如畫樹狀圖、列表）幫忙小強(qiáng)說明理由；

（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y1＝mx的圖象與反比例函數(shù)y2＝(m為常數(shù)，m≠0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2．

(1)求m的值；

(2)寫出當(dāng)y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在A、B兩城市間新建一條城際鐵路，建成后，鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的210km縮短至180km，平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快200km，運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的，求建成后的城際鐵路在A、B兩地的運(yùn)行時(shí)間？

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