Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象的一個交點(diǎn)為A（﹣1，m）．

（1）求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如果一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)B（n，0），請確定當(dāng)x＜n時(shí)，對應(yīng)的反比例函數(shù)y=的值的范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣；（2）當(dāng)x＜1時(shí)，y＞0或y＜﹣2．

【解析】

（1）由點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可找出反比例函數(shù)表達(dá)式；

（2）令一次函數(shù)表達(dá)式中y=0求出x值，進(jìn)而可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)結(jié)合圖形即可得出結(jié)論．

（1）∵點(diǎn)A在一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象上，∴m=﹣（﹣1）+1=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2）．

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=﹣1×2=﹣2，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣．

（2）令y=﹣x+1=0，解得：x=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），∴當(dāng)x=1時(shí)，=﹣2．

由圖象可知，當(dāng)x＜1時(shí)，y＞0或y＜﹣2．