【題目】 有一種用“☆”定義的新運(yùn)算，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a☆b＝b2+2a+1．例如7☆4＝42+2×7+1＝31．

（1）已知﹣m☆3的結(jié)果是﹣4，則m＝　 　．

（2）將兩個(gè)實(shí)數(shù)2n和n﹣2用這種新定義“☆”加以運(yùn)算，結(jié)果為9，則n的值是多少？

【答案】（1）7；（2）或或2．

【解析】

（1）利用題中新定義列出方程，求出方程的解即可得到m的值；

（2）利用新定義分兩種情況列出方程，求出方程的解即可得到n的值．

解：（1）根據(jù)題意可得：﹣m☆3＝32﹣2m+1＝﹣4，

解得：m＝7；

故答案為：7；

（2）當(dāng)2n☆(n﹣2)＝9時(shí)，

即(n﹣2)2+4n+1＝9，

解得：n＝2或﹣2，

當(dāng)(n﹣2)☆2n=9時(shí)，

即4n2+2(n﹣2)+1＝9，

解得：n＝﹣2或，

則n＝﹣2或或2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩條拋物線與的頂點(diǎn)相同．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是拋物找在第四象限內(nèi)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，為垂足，求的最大值；

（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，問(wèn)在的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，且點(diǎn)恰好落在拋物線上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y4x4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A在拋物線yax2bx3a（a0）上，將點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C．

（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含a的代數(shù)式表示）

（2）若a1，當(dāng)t－1≤x≤t時(shí)，函數(shù)yax2bx3a（a0）的最大值為y1，最小值為y2，且y1y22，求t的值；

（3）若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BC＝2AB＝4，點(diǎn)E，F分別是BC，AD的中點(diǎn)．

(1)求證：△ABE≌△CDF；

(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí)，求出該菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試，相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：

命中環(huán)數(shù)

6

7

8

9

10

甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

0

1

3

1

0

乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

2

0

0

2

1

關(guān)于以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A.甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是8環(huán)

B.乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是9環(huán)

C.甲的平均數(shù)和乙的平均數(shù)相等

D.甲的方差小于乙的方差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，扇形OAB的半徑為4，∠AOB＝90°，P是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)，Q是上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）連接AQ、BQ、PQ，則∠AQB的度數(shù)為　 　；

（2）當(dāng)P是OB中點(diǎn)，且PQ∥OA時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）如圖2，將扇形OAB沿PQ對(duì)折，使折疊后的恰好與半徑OA相切于點(diǎn)C．若OP＝3，求點(diǎn)O到折痕PQ的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于點(diǎn)B，AD⊥BC，垂足為D，OA是⊙O的半徑，且OA=3．

（1）求證：AB平分∠OAD；

（2）若點(diǎn)E是優(yōu)弧 上一點(diǎn)，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面積．（計(jì)算結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABOC的頂點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（﹣4，0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限，若將△AOB沿x軸向右運(yùn)動(dòng)得到△EFG（點(diǎn)A、O、B分別與點(diǎn)E、F、G對(duì)應(yīng)），運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，邊EF交OC于點(diǎn)P，邊EG交OA于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜2）秒．

（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段AE的長(zhǎng)度為　 　（直接用含t的代數(shù)式表示）；

（2）若t＝1，求出四邊形OPEQ的面積S；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在四邊形OPEQ為菱形？若存在，直接寫出此時(shí)四邊形OPEQ的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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