Question

已知x，y為實(shí)數(shù)，且=0，試求x²+y²的值．

Answer 1

【答案】分析：本題可先將原式進(jìn)行變形，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”解出x、y的值，再代入原式中即可．
解答：解：由題設(shè)隱含條件知1-y≥0，
則由已知可得+（1-y）=0，
即+=0，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103000046515097039/SYS201311030000465150970022_DA/4.png">≥0，≥0，
所以1+x=0，（1-y）³=0，
所以x=-1，y=1，
所以x²+y²=（-1）²+1²=2．
點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．