【題目】如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？

【答案】3cm．

【解析】

試題根據(jù)矩形的性質(zhì)得AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理計(jì)算出BF=6，則CF=BC﹣BF=4，設(shè)CE=x，則DE=EF=8﹣x，在Rt△CEF中利用勾股定理得到∴42+x2=（8﹣x）2，然后解方程即可．

試題解析：∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°.

∵長(zhǎng)方形紙片ABCD折紙，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE），

∴AF=AD=10，DE=EF，

在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，∴BF=.

∴CF=BC﹣BF=4.

設(shè)CE=x，則DE=EF=8﹣x，

在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，

∴42+x2=（8﹣x）2，解得x=3.

∴EC的長(zhǎng)為3cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．

求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE．

（1）試判斷直線AE與BF有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若∠1=80°，求∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的是A，B，C，D三點(diǎn)，按如下步驟作圖：①先分別以A，B兩點(diǎn)為圓心，以大于 AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN；②再分別以B，C兩點(diǎn)為圓心，以大于 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點(diǎn)，作直線GH，GH與MN交于點(diǎn)P，若∠BAC=66°，則∠BPC等于（ ）

A.100°
B.120°
C.132°
D.140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了搞好對(duì)“傳統(tǒng)文化學(xué)習(xí)”的宣傳活動(dòng)，對(duì)本校部分學(xué)生（隨機(jī)抽查）進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)了解程度的調(diào)查測(cè)試（成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)組，x表示測(cè)試成績(jī)）．通過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：

（1）參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生為人；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)中的中位數(shù)落在組內(nèi)；
（4）若測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學(xué)共有學(xué)生2600人，請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校興趣小組想測(cè)量一座大樓AB的高度．如圖，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長(zhǎng)為12米，它的坡度i=1： ．在離C點(diǎn)40米的D處，用測(cè)角儀測(cè)得大樓頂端A的仰角為37°，測(cè)角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.73．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，O為直線AB上一點(diǎn)，∠DOE=90°．

（1）如圖1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．

①求∠BOD的度數(shù)；

②請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠BOC．

（2）如圖2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG.

(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒2cm的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)t=____，△APE的面積等于6．

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