【題目】如圖①有一個(gè)寶塔，它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE（如圖②），點(diǎn)O為中心．（下列各題結(jié)果精確到0.1m）
（1）求地基的中心到邊緣的距離；
（2）己知塔的墻體寬為1m，現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6m的觀光通道，問塑像底座的半徑最大是多少？

【答案】（1）3.6m；（2）1m.

【解析】試題分析：（1）構(gòu)造一個(gè)由正多邊形的邊心距、半邊和半徑組成的直角三角形．根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到半邊所對的角是=36°，再根據(jù)題意中的周長求得該正五邊形的半邊是26÷10=2.6，最后由該角的正切值進(jìn)行求解；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論、塔的墻體寬為1m和最窄處為1.6m的觀光通道，進(jìn)行計(jì)算．

試題解析：（1）作OM⊥AB于點(diǎn)M，連接OA、OB，則OM為邊心距，∠AOB是中心角．

由正五邊形性質(zhì)得∠AOB=360°÷5=72°．

又AB=×26=5.2，

∴AM=2.6，∠AOM=36°，

在Rt△AMO中，邊心距OM=

（2）3.6-1-1.6=1（m）．

答：地基的中心到邊緣的距離約為3.6m，塑像底座的半徑最大約為1m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明與小紅開展讀書比賽．小明找出了一本以前已讀完84頁的古典名著打算繼續(xù)往下讀，小紅上個(gè)周末恰好剛買了同一版本的這本名著，不過還沒開始讀．于是，兩人開始了讀書比賽．他們利用下表來記錄了兩人5天的讀書進(jìn)程．

例如，第5天結(jié)束時(shí)，小明還領(lǐng)先小紅24頁，此時(shí)兩人所讀到位置的頁碼之和為424．已知兩人各自每天所讀頁數(shù)相同．

（1）表中空白部分從左到右2個(gè)數(shù)據(jù)依次為____，_____；

（2）小明、小紅每人每天各讀多少頁？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，線段和射線交于點(diǎn)．

（）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）．

①在射線上作一點(diǎn)，使，連接；

②作的角平分線交于點(diǎn)；

③在射線上作一點(diǎn)，使，連接．

（）在（）所作的圖形中，通過觀察和測量可以發(fā)現(xiàn)，請將下面的證明過程補(bǔ)充完整．

證明：∵，

∴____________________，①

∵平分，

∴，

∴__________，②

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，垂足為D．

（1）如圖1， ，BD＝DC，求∠B的度數(shù)；

（2）如圖2，BE⊥AC，垂足為E，BE交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BG∥AD交⊙O于點(diǎn)G，在AB邊上取一點(diǎn)H，使得AH＝BG．求證：△AFH是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線.

(1)畫出與△ACD關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱的三角形；

(2)找出與AC相等的線段；

(3)探究：△ABC中AB與AC的和與中線AD之間有何大小關(guān)系？并說明理由；

(4)若AB=5，AC=3，求線段AD的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速(單位：km/h)．

（1）計(jì)算這些車的平均速度．

（2）車速的眾數(shù)是多少？

（3）車速的中位數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°，求：∠C、∠D、∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠MAN=120°，點(diǎn)C是∠MAN的平分線AQ上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B，D分別在AN，AM上，連接BD．

【發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD=　 　°，△CBD是　 　三角形；

【探索】

（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；

【應(yīng)用】

（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點(diǎn)G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個(gè)數(shù)一共有　 　．（只填序號）

①2個(gè)②3個(gè)③4個(gè)④4個(gè)以上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如右圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）請?jiān)趫D中畫出平移后的△ABC，

（2）再在圖中畫出△ABC的高CD，

（3）在右圖中能使S△ABC=S△PBC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有 個(gè)(點(diǎn)P異于A)

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