【題目】如圖①有一個(gè)寶塔,它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE(如圖②),點(diǎn)O為中心.(下列各題結(jié)果精確到0.1m
1)求地基的中心到邊緣的距離;
2己知塔的墻體寬為1m,現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像,并且留出最窄處為1.6m的觀光通道,問塑像底座的半徑最大是多少?

【答案】13.6m;(21m.

【解析】試題分析:(1)構(gòu)造一個(gè)由正多邊形的邊心距、半邊和半徑組成的直角三角形.根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到半邊所對的角是=36°,再根據(jù)題意中的周長求得該正五邊形的半邊是26÷10=2.6,最后由該角的正切值進(jìn)行求解;
2)根據(jù)(1)中的結(jié)論、塔的墻體寬為1m和最窄處為1.6m的觀光通道,進(jìn)行計(jì)算.

試題解析:(1)作OMAB于點(diǎn)M,連接OAOB,則OM為邊心距,∠AOB是中心角.

由正五邊形性質(zhì)得∠AOB=360°÷5=72°

AB=×26=5.2,

AM=2.6,AOM=36°

RtAMO中,邊心距OM=

23.6-1-1.6=1m).

答:地基的中心到邊緣的距離約為3.6m,塑像底座的半徑最大約為1m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明與小紅開展讀書比賽.小明找出了一本以前已讀完84頁的古典名著打算繼續(xù)往下讀,小紅上個(gè)周末恰好剛買了同一版本的這本名著,不過還沒開始讀.于是,兩人開始了讀書比賽.他們利用下表來記錄了兩人5天的讀書進(jìn)程.

例如,第5天結(jié)束時(shí),小明還領(lǐng)先小紅24頁,此時(shí)兩人所讀到位置的頁碼之和為424已知兩人各自每天所讀頁數(shù)相同.

1)表中空白部分從左到右2個(gè)數(shù)據(jù)依次為____,_____;

2)小明、小紅每人每天各讀多少頁?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,線段和射線交于點(diǎn)

)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不寫作法).

①在射線上作一點(diǎn),使,連接

②作的角平分線交點(diǎn);

③在射線上作一點(diǎn),使,連接

)在()所作的圖形中,通過觀察和測量可以發(fā)現(xiàn),請將下面的證明過程補(bǔ)充完整.

證明:∵,

____________________,①

平分

,

__________,②

,

,

,

,

.( )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O,ADBC,垂足為D

1)如圖1, BDDC求∠B的度數(shù);

2)如圖2BEAC,垂足為E,BEAD于點(diǎn)F,過點(diǎn)BBGAD交⊙O于點(diǎn)G,AB邊上取一點(diǎn)H使得AHBG.求證AFH是等腰三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,ADBC邊上的中線.

(1)畫出與△ACD關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱的三角形;

(2)找出與AC相等的線段;

(3)探究:△ABCABAC的和與中線AD之間有何大小關(guān)系?并說明理由;

(4)AB=5,AC=3,求線段AD的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速(單位:km/h).

(1)計(jì)算這些車的平均速度.

(2)車速的眾數(shù)是多少?

(3)車速的中位數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,六邊形ABCDEF,AFCDABDE,∠A=140°,∠B=100°,∠E=90°,:∠C、∠D、∠F的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠MAN=120°,點(diǎn)C是∠MAN的平分線AQ上的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)B,D分別在AN,AM上,連接BD

【發(fā)現(xiàn)】

1)如圖1,若∠ABC=ADC=90°,則∠BCD=   °,CBD   三角形;

【探索】

2)如圖2,若∠ABC+ADC=180°,請判斷CBD的形狀,并證明你的結(jié)論;

【應(yīng)用】

3)如圖3,已知∠EOF=120°,OP平分∠EOF,且OP=1,若點(diǎn)GH分別在射線OE,OF上,且PGH為等邊三角形,則滿足上述條件的PGH的個(gè)數(shù)一共有   .(只填序號)

2個(gè)3個(gè)4個(gè)4個(gè)以上

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如右圖,在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中,ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.將ABC向左平移2格,再向上平移4格.

1)請?jiān)趫D中畫出平移后的ABC,

2)再在圖中畫出ABC的高CD,

3)在右圖中能使SABC=SPBC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有 個(gè)(點(diǎn)P異于A)

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