【題目】如圖,中,,,,若點從點出發(fā)以每秒的速度向點運動,設運動時間為秒.
(1)若點恰好在的角平分線上,求出此時的值;
(2)若點使得時,求出此時的值.
【答案】(1) 5秒 (2) 秒
【解析】
(1) 作PD⊥AB于D,依據(jù)題意求出∽ ,設AP為x,用x表示PC,求出x即可.
(2)當P在AC上時,作PD⊥AB于D,由題意可得△ABP為等腰三角形PD也是中線,求出AD,根據(jù)∽,求出AP即可求出時間t.
(1)如圖,作PD⊥AB于D,
∵點恰好在的角平分線上
∴PC=PD
∵
∴∽
∴
∵
∴
設AP為x,PC=
根據(jù)勾股定理得到
解得:x=5
∴AP=5
∴t=5 秒
答:若點恰好在的角平分線上,t為5秒.
(2)作PD⊥AB于D,
∵ PB+PC=AC
∴ A=PB
∴AD=BD=5
∵∠A=∠A ∠ADP=∠ACB
∴∽
∴
∵ ,
∴
∴t=秒
答:為秒.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】要建一個如圖所示的面積為300 的長方形圍欄,圍欄總長50m,一邊靠墻(墻長25m),
(1)求圍欄的長和寬;
(2)能否圍成面積為400 的長方形圍欄?如果能,求出該長方形的長和寬,如果不能請說明理由。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,經(jīng)過點(-1,0),有下列結論:①abc<0;②a+c>b;③3a+c=0;④a+b>m(am+b)(其中m≠1)其中正確的結論有( 。
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
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【題目】如圖,已知△ABC的面積為24,點D在線段AC上,點F在線段BC的延長線上,且BF=4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( 。
A.3B.4C.6D.8
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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD頂點A(0,1),B(1,1);一拋物線y=ax2+bx+c過點M(﹣1,0)且頂點在正方形ABCD內部(包括在正方形的邊上),則a的取值范圍是( 。
A. ﹣2≤a≤﹣1 B. ﹣2≤a≤﹣ C. ﹣1≤a≤﹣ D. ﹣1≤a≤﹣
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CB,AD=CD,對角線AC,BD相交于點O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分別是E、F.求證:OE=OF.
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【題目】某商家銷售一款商品,進價每件80元,售價每件145元,每天銷售40件,每銷售一件需支付給商場管理費5元,未來一個月按30天計算,這款商品將開展“每天降價1元”的促銷活動,即從第一天開始每天的單價均比前一天降低1元,通過市場調查發(fā)現(xiàn),該商品單價每降1元,每天銷售量增加2件,設第x天且x為整數(shù)的銷售量為y件.
直接寫出y與x的函數(shù)關系式;
設第x天的利潤為w元,試求出w與x之間的函數(shù)關系式,并求出哪一天的利潤最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC的垂直平分線EF分別交BC,AD于點E,F,若BE=3,AF=5,則AC的長為( )
A. B. C. 10D. 8
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分別為BC,AB邊上一點,∠ADE=∠C.
(1)求證:△BDE∽△CAD;
(2)若CD=2,求BE的長.
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