【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分別為BC,AB邊上一點(diǎn),∠ADE=∠C.

(1)求證:△BDE∽△CAD;

(2)若CD=2,求BE的長.

【答案】1)證明見解析;(22.4.

【解析】

試題(1)由題中條件可得∠B=∠C,所以由已知條件,求證∠BDE=∠CAD即可得△BDE∽△CA;(2)由(1)可得△BDE∽△CAD,進(jìn)而由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求解線段的長.

試題解析:(1∵ AB=AC,∴∠B=∠C

∵∠ADE+∠BDE=∠ADB =∠C+∠CAD,且∠ADE=∠C∴∠BDE =∠CAD

∴△BDE∽△CAD

2)由(1△BDE∽△CAD

∵ AB="AC=" 5BC= 8,CD=2,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,,,,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

(1)若點(diǎn)恰好在的角平分線上,求出此時(shí)的值;

(2)若點(diǎn)使得時(shí),求出此時(shí)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知二次函數(shù)y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),頂點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于過點(diǎn)A的直線l:y=﹣x﹣對(duì)稱.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式;

(2)如圖2,作直線AD,過點(diǎn)BAD的平行線交直線1于點(diǎn)E,若點(diǎn)P是直線AD上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線AE上的一動(dòng)點(diǎn).連接DQ、QP、PE,試求DQ+QP+PE的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由:

(3)將二次函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)M,其橫坐標(biāo)為3,在y軸上是否存在點(diǎn)F,使得∠MAF=45°?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有兩個(gè)觀測站,的正東方向,千米,在某一時(shí)刻,從觀測站測得一艘集裝箱貨船位于北偏西處,同時(shí)觀測站測得改集裝箱船位于北偏西方向,問此時(shí)該集裝箱船與海岸之間距離約多少千米?(最后結(jié)果保留整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):,,,,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究與發(fā)現(xiàn):如圖1所示的圖形,像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做規(guī)形圖,

1)觀察規(guī)形圖,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系,并說明理由;

2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論,解決以下三個(gè)問題:

①如圖2,把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)BC,∠A=40°,則∠ABX+ACX等于多少度;

②如圖3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=40°,∠DBE=130°,求∠DCE的度數(shù);

③如圖4,∠ABD,∠ACD10等分線相交于點(diǎn)G1、G2、G9,若∠BDC=133°,∠BG1C=70°,求∠A的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線,為直線上兩點(diǎn),為直線上兩點(diǎn).

1)如果固定點(diǎn),點(diǎn)在直線上移動(dòng),那么不論點(diǎn)移動(dòng)到何處,總有_____的面積相等,理由是_________________

2)如果處在如圖所示位置,請(qǐng)寫出另外兩對(duì)面積相等的三角形:①_________________;②_________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)探索:請(qǐng)你利用圖(1)驗(yàn)證勾股定理.

2)應(yīng)用:如圖(2),已知在中,,分別以AC,BC為直徑作半圓,半圓的面積分別記為,,則______.(請(qǐng)直接寫出結(jié)果).

3)拓展:如圖(3),MN表示一條鐵路,AB是兩個(gè)城市,它們到鐵路所在直線MN的垂直距離分別為千米,千米,且千米.現(xiàn)要在CD之間建一個(gè)中轉(zhuǎn)站O,求O應(yīng)建在離C點(diǎn)多少千米處,才能使它到A,B兩個(gè)城市的距離相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣2經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),B(1,0).

(1)求出拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)D是直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn),求△DCA面積的最大值;

(3)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過PPMx軸,垂足為M,是否存在P點(diǎn),使得以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似?若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小昊遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在ABC中,∠ACB=90°,BEAC邊上的中線,點(diǎn)DBC邊上,CD:BD=1:2,ADBE相交于點(diǎn)P,求的值.

小昊發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)AAFBC,交BE的延長線于點(diǎn)F,通過構(gòu)造AEF,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2).請(qǐng)回答的值為 

參考小昊思考問題的方法,解決問題:

如圖 3,在ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)DBC的延長線上,ADAC邊上的中線BE的延長線交于點(diǎn)P,DC:BC:AC=1:2:3 .

(1)求的值;

(2)若CD=2,則BP=__________.

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