【題目】已知關(guān)于x,y的方程組,則下列結(jié)論中正確的是( )
①當(dāng)a=5時(shí),方程組的解是;
②當(dāng)x,y的值互為相反數(shù)時(shí),a=20;
③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y;
④若,則a=2.
A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②③④
【答案】B
【解析】分析:①把a=5代入方程組求出解,即可做出判斷;
②根據(jù)題意得到x+y=0,代入方程組求出a的值,即可做出判斷;
③假如x=y,得到a無(wú)解,本選項(xiàng)正確;
④根據(jù)題中等式得到2a﹣3y=7,代入方程組求出a的值,即可做出判斷.
詳解:①把a=5代入方程組得: ,解得: ,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
②由x與y互為相反數(shù),得到:x+y=0,即y=﹣x,代入方程組得: ,解得:a=20,本選項(xiàng)正確;
③若x=y,則有,可得:a=a﹣5,矛盾,故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y,本選項(xiàng)正確;
④方程組解得: ,由題意得:2a﹣3y=7,把x=25﹣a,y=15﹣a代入得:2a﹣45+3a=7,解得:a=,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故正確的有②③.故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的運(yùn)算過(guò)程中,若開(kāi)始輸入的值為43,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為48,第二次輸出的結(jié)果為24,…,則第2020次輸出的結(jié)果為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了打造“書(shū)香校園”,明德華興中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)張書(shū)柜和一批書(shū)架(書(shū)架不少于只),現(xiàn)從、兩家超市了解到:同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同,書(shū)柜每張元,書(shū)架每只元,超市的優(yōu)惠政策為每買(mǎi)一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架,超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折,設(shè)購(gòu)買(mǎi)書(shū)架只.
(1)若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)所有物品,當(dāng)購(gòu)買(mǎi)書(shū)架多少只時(shí),到兩家超市購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用一樣;
(2)若學(xué)校想購(gòu)買(mǎi)張書(shū)柜和只書(shū)架,且可到兩家超市自由選購(gòu),你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款,請(qǐng)用計(jì)算的結(jié)果來(lái)驗(yàn)證你的說(shuō)法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成推理填空:如圖在△ABC中,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試說(shuō)明∠AED=∠C.
解:∵∠1+∠EFD=180°(鄰補(bǔ)角定義),∠1+∠2=180°(已知。
∴ (同角的補(bǔ)角相等)①
∴ (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)②
∴∠ADE=∠3( )③
∵∠3=∠B( )④
∴ (等量代換)⑤
∴DE∥BC( )⑥
∴∠AED=∠C( )⑦
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(13),矩形中,、、,射線過(guò)點(diǎn)且與軸平行,點(diǎn)、分別是和軸正半軸上動(dòng)點(diǎn),滿足.
(1)①點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;②= 度;③當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(2)設(shè)的中點(diǎn)為,與線段相交于點(diǎn),連結(jié),如圖(13)乙所示,若為等腰三角形,求點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且,與矩形的重疊部分的面積為,試求與的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,解答下列問(wèn)題:
(1)將向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的,畫(huà)出;
(2)繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到,畫(huà)出;
(3)如果利用旋轉(zhuǎn)可以得到,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E、F分別為△ABC的邊BC、CA的中點(diǎn),延長(zhǎng)EF到D,使得DF=EF,連接DA、DB、AE.
(1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;
(2)若AB=AC,試說(shuō)明四邊形AEBD是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】自實(shí)施新教育改革后,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高,張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對(duì)本班部分同學(xué)進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi):A.特別好;B.好;C.一般;D.較差,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,張老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)求出調(diào)查中C類(lèi)女生及D類(lèi)男生的人數(shù),將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,射線BD是∠MBN的平分線,點(diǎn)A、C分別是角的兩邊BM、BN上兩點(diǎn),且AB=BC,E是線段BC上一點(diǎn),線段EC的垂直平分線交射線BD于點(diǎn)F,連結(jié)AE交BD于點(diǎn)G,連結(jié)AF、EF、FC.
(1)求證:AF=EF;
(2)求證:△AGF∽△BAF;
(3)若點(diǎn)P是線段AG上一點(diǎn),連結(jié)BP,若∠PBG=∠BAF,AB=3,AF=2,求.
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