【題目】如圖1，，，，AD、BE相交于點(diǎn)M，連接CM．
求證：；
求的度數(shù)用含的式子表示；
如圖2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn)，分別連接CP、CQ、PQ，判斷的形狀，并加以證明．

【答案】（1）見解析；（2）；（3）為等腰直角三角形，證明見解析.

【解析】

分析（1）由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，利用SAS即可判定△ACD≌△BCE；

（2）根據(jù)△ACD≌△BCE，得出∠CAD=∠CBE，再根據(jù)∠AFC=∠BFH，即可得到∠AMB=∠ACB=α；

（3）先根據(jù)SAS判定△ACP≌△BCQ，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得出CP=CQ，∠ACP=∠BCQ，最后根據(jù)∠ACB=90°即可得到∠PCQ=90°，進(jìn)而得到△PCQ為等腰直角三角形．

如圖1，

，

，

在和中，

，

≌

；

如圖1，

≌，

，

中，，

，

中，；

為等腰直角三角形．

證明：如圖2，由可得，，

，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，

，

≌，

，

在和中，

，

≌，

，且，

又，

，

，

為等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類推．這樣第_____次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2018．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A.8的立方根是±2
B. 是一個(gè)最簡(jiǎn)二次根式
C.函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是x＞1
D.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）與點(diǎn)Q（﹣2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面積分別為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點(diǎn)P，且∠BEP=50°，則∠EPF=（ ）度．
A.70
B.65
C.60
D.55

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列四項(xiàng)調(diào)查中，方式正確的是　　

A. 了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時(shí)間，采用全面調(diào)查的方式

B. 為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式

C. 了解某市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用全面調(diào)查的方式

D. 了解全市中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB.

(1)用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，且CA＝AB;

(2)在(1)中，如果AB＝28 cm，線段BC上有一點(diǎn)M，且線段AM∶BM＝1∶3，求線段CM的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖a，有兩個(gè)全等的正三角形ABC和DEF，點(diǎn)D、C分別為△ABC、DEF的內(nèi)心；固定點(diǎn)D，將△DEF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，如圖b，則圖a中四邊形CNDM與圖b中△CDM面積的比為（ ）
A.2：1
B.2：
C.4：3
D. ：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案